结论：退役军人患脑梗后，公司不能随意解除劳动合同。是否可以解除劳动合同需根据具体情况判断，且必须遵循法定程序和条件。
一、医疗期内的保护
医疗期权益：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因脑梗（属于患病范畴）需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，这是法律对员工患病期间的特殊保护。
病假工资支付：
- 在医疗期内，公司应按病假工资标准支付员工工资，该标准可咨询参保地社保局或参考当地相关政策，但不得低于最低工资标准的80%。这是保障员工在患病期间基本生活需求的法律规定。
二、医疗期满后的处理
劳动能力鉴定：
- 医疗期满后，如员工身体状况影响工作能力，公司应安排劳动能力鉴定。这是评估员工是否能继续从事原工作或另行安排工作的必要步骤。
后续工作安排或解除劳动合同：
- 根据鉴定结果，如果员工能够继续从事原工作或另行安排的工作，公司应给予合适的工作岗位。
- 如果员工不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、公司违法解除劳动合同的法律后果
违法解除的风险：
- 如果公司在员工医疗期内或未履行法定程序（如未安排劳动能力鉴定）的情况下解除劳动合同，将构成违法解除。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。
程序合法性的重要性：
- 公司解除劳动合同必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，包括提前通知、安排劳动能力鉴定等程序。任何违反法定程序的行为都可能导致公司承担法律责任。
四、针对退役军人的特殊保护
- 退役军人作为劳动者，享有与其他员工同等的法律保护。同时，国家对于退役军人有着特殊的安置和保护政策，旨在保障他们的合法权益和就业稳定性。因此，公司在处理退役军人劳动关系时，必须更加谨慎，确保不侵犯其合法权益。
建议：
- 如果您是患脑梗的退役军人，首先应与公司沟通协商，明确自己的病假权益、应得工资及工作安排。
- 同时，收集与工作年限、劳动合同、病假条、工资发放记录等相关证据，以备不时之需。
- 如果公司存在违法解除劳动合同的行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼，维护自身合法权益。
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