仅发生财产损失的情况下，双方确实有可能自行解决，但具体能否以及如何自行解决，需视情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 损失金额较小且责任明确：

   • 如果财产损失的金额不大，且双方对事故责任有明确的共识，那么双方可以协商确定赔偿金额和方式，并签订一份简单的赔偿协议。这种方式既快速又经济，无需通过法律程序解决。
   • 例子：比如，两车发生轻微刮擦，双方对责任无争议，且损失金额在几百元以内，那么双方可以直接协商赔偿事宜，无需报警或走保险程序。

2. 损失金额较大或责任存在争议：

   • 如果财产损失的金额较大，或者双方对事故责任存在争议，那么自行解决可能会变得复杂且风险较高。在这种情况下，建议双方先尝试通过协商或调解来解决问题。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，受损方有权向法院提起诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。
   • 建议：在损失金额较大或责任存在争议的情况下，建议双方保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时提供给法院或调解机构。

3. 涉及保险理赔：

   • 如果事故涉及车辆保险或其他财产保险，那么双方还需要考虑保险理赔的问题。在这种情况下，即使双方愿意自行解决，也需要按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便顺利获得理赔。
   • 注意：在自行解决并涉及保险理赔时，务必确保所签订的赔偿协议不会影响保险理赔的顺利进行。例如，赔偿协议中不应包含对保险公司不利的条款或表述。

4. 自行解决的注意事项：

   • 签订书面协议：无论损失金额大小，双方在自行解决时都应签订一份书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。这有助于避免后续纠纷的发生。
   • 保留证据：双方应保留好与事故相关的所有证据，以便在需要时提供证明。
   • 诚信原则：双方在自行解决时应遵循诚信原则，如实陈述事故经过和损失情况，不得隐瞒或歪曲事实。

总结与建议：仅发生财产损失时，双方有可能自行解决，但需根据损失金额、责任明确程度以及是否涉及保险理赔等因素来综合考虑。如果双方能够就赔偿事宜达成一致，并签订书面协议，那么自行解决是一种快速且经济的方式。然而，如果损失金额较大或责任存在争议，或者涉及保险理赔等复杂问题，那么建议双方先尝试协商或调解，必要时再寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。