医院的人事代理并不会被随意解雇，其解雇问题受到合同约定和法律法规的严格约束。以下是对此问题的详细分析：
一、一般不会随意解雇的情况
合法劳动关系保护：
- 人事代理人员与医院签订劳动合同时，双方即建立了合法的劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》，医院不能随意解除劳动合同，除非符合法定情形，如人事代理人员严重违反规章制度、严重失职等。
解雇需遵循法定程序：
- 若医院欲解雇人事代理人员，必须遵循法定的解雇程序，包括提前通知劳动者、支付经济补偿金等。若医院违反法定程序解雇劳动者，人事代理人员有权通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
合同条款的约束力：
- 人事代理人员与医院或人事代理机构之间签订的劳动合同或委托协议中，应明确双方的权利和义务，包括合同的终止条件。在没有违反法律法规和合同约定的情况下，医院或人事代理机构不得随意解除合同。
二、可能会被解雇的情况
不符合岗位要求：
- 在试用期内，若人事代理人员被证明不符合录用条件，如无法胜任工作岗位所要求的专业技能、知识水平或工作能力等，医院可以依法解除劳动合同。
- 若人事代理人员经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，医院在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
违反单位规定或法律：
- 若人事代理人员严重违反医院的规章制度，如旷工、迟到早退等，或存在严重失职、营私舞弊等给医院造成重大损害的行为，医院可以依据相关法律法规和合同约定解除劳动合同。
- 若人事代理人员被依法追究刑事责任，如因犯罪行为被判处刑罚，医院同样可以解除劳动合同。
三、解雇时的经济补偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若医院因法定原因解雇人事代理人员，且需要支付经济补偿金的，应按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与注意事项
- 明确合同条款：人事代理人员在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于解雇条件、经济补偿等关键内容，确保自己的权益得到充分保障。
- 保留证据：在日常工作中，人事代理人员应保留好与工作相关的证据，如工作记录、考勤记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：若人事代理人员遇到解雇等劳动纠纷问题，应及时向我咨询，以便获取专业的法律意见和帮助。
综上所述，医院的人事代理并不会被随意解雇，其解雇问题受到合同约定和法律法规的严格约束。在遇到相关问题时，人事代理人员应了解自己的权益和义务，并积极维护自己的合法权益。