若在超市上班时被超市员工打了，你可以按照以下步骤处理，以维护自身合法权益：

1. 立即报警并保留证据
   无论伤势轻重，第一时间拨打110报警，由警方介入调查并固定证据（如监控录像、现场照片、证人证言等）。若伤势较重，需立即就医并保留医疗记录、诊断证明、费用单据等，这些是后续索赔的关键证据。

2. 向超市主张权利
   根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此：

   • 若对方是因工作原因（如争执、管理纠纷等）动手，超市需承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等；
     
   • 若对方是个人恩怨（如下班后冲突），则由打人者个人承担责任，但超市若未尽到安全保障义务（如未及时制止、未提供安全环境），可能需承担补充责任。
     建议：立即向超市管理层反映情况，要求书面说明事件经过及处理方案，并保留沟通记录（如邮件、录音）。

3. 申请工伤认定（若符合条件）
   若冲突发生在工作时间、工作场所内，且与工作相关（如因工作安排争执），可向当地社保部门申请工伤认定。根据《工伤保险条例》，工伤可享受医疗费报销、停工留薪期工资等待遇。
   注意：若冲突因个人私事引发（如情感纠纷），则不属于工伤范围。

4. 通过法律途径维权

   • 刑事责任：若对方行为构成故意伤害（如轻伤及以上），可要求警方立案追究其刑事责任，同时提起刑事附带民事诉讼索赔；
     
   • 民事赔偿：无论是否构成刑事犯罪，均可单独提起民事诉讼，要求对方或超市赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等；
     
   • 劳动仲裁：若超市未依法处理（如未支付工伤待遇、未保护员工安全），可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除劳动合同赔偿金（如被解雇）或未提供劳动安全条件补偿。

行动建议：

• 优先保留所有证据（包括人证、物证、书面材料）；
  
• 根据伤情和冲突性质，选择报警、申请工伤或直接起诉；
  
• 若超市推诿责任，可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
  

如有进一步疑问（如证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合具体细节为你分析。