可以报警。针对你老公踢碎门这一行为，从法律角度分析如下：
家庭暴力或故意毁坏财物的认定：
- 如果老公踢门的行为伴随有对家庭成员的威胁、恐吓或实际的身体伤害，那么该行为可能构成家庭暴力。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。在此情况下，报警后警方会依法进行调查处理，并可能出具告诫书或采取其他保护措施。
- 如果老公踢门的行为主要是出于故意毁坏财物的目的，且门属于你的个人财产或夫妻共同财产中你应享有的部分，那么该行为可能构成故意毁坏财物。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，可能面临刑事处罚。即使数额不大或情节不严重，也可能受到治安管理处罚。
报警后的处理流程：
- 报警后，警方会迅速出警并到达现场，了解事情经过，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 警方会根据调查结果，依法对老公进行询问、讯问或采取其他调查措施。
- 如果认定老公的行为构成违法或犯罪，警方会依法进行处理，如给予治安管理处罚、立案侦查等。
- 如果认为老公的行为不构成违法或犯罪，或者情节轻微不需要处理，警方也会告知你相关情况，并可能提供调解或其他建议。
后续建议：
- 在报警前，你可以尝试与老公进行沟通，了解他踢门的原因和动机，看是否能够通过协商解决问题。
- 如果沟通无果或老公的行为已经对你造成了实际伤害或威胁，那么及时报警是保护自己权益的有效途径。
- 报警后，你可以根据警方的建议和调查结果，决定是否需要进一步采取法律措施，如提起民事诉讼要求赔偿损失、申请保护令等。