结论前置：离婚协议上注明不用给抚养费，后期在特定情况下是可以起诉要求对方支付抚养费的。法院会根据子女的实际需要、父母的经济能力以及当地的生活水平等因素，综合考虑后作出是否支持支付抚养费的判决。
法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。但前款规定的协议或者判决，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这一法律条款为子女在成长过程中，因客观情况变化而需要更多抚养费用提供了法律依据。
常见情形分析
子女实际需求增加：
- 随着子女的成长，其生活、教育、医疗等方面的需求也会不断增加。例如，子女可能需要参加课外辅导、兴趣班，或者因突发疾病需要高额医疗费用等。当原有的抚养条件无法满足这些新增需求时，抚养子女的一方有权向法院起诉，要求另一方承担部分或全部抚养费用。
父母经济能力变化：
- 离婚后，原本不需要抚养费的一方可能因失业、重大疾病等原因导致经济状况恶化，独自抚养子女变得困难。或者，支付抚养费的一方经济状况明显改善，有了更强的支付能力。在这些情况下，都可以向法院提起诉讼，要求调整抚养费的数额。
协议的法律效力与变更
- 离婚协议中关于抚养费的约定，如果是自愿且合法的，那么该协议具有法律效力，对双方都有约束力。然而，这并不意味着协议内容一成不变。
- 当后续情况发生变化，如子女的实际需要增加或父母的经济能力发生显著变化时，原定的抚养费数额可能不再适用。此时，可以向法院提起诉讼，请求调整抚养费的数额。
法院裁判考量因素
法院在审理此类案件时，会综合考虑以下因素：
- 子女的实际需要，包括生活、教育、医疗等方面的支出；
- 父母双方的经济能力，包括收入、财产状况以及负债情况等；
- 当地的实际生活水平，以确保判决结果符合社会一般标准。
起诉要求与证据提供
- 在起诉要求对方支付抚养费时，需要提供充分的证据证明客观情况发生了变化，并且这种变化导致了需要对方支付抚养费的必要性。这包括但不限于经济状况证明、子女费用支出凭证等。
具体操作建议
- 评估情况：在考虑起诉要求抚养费之前，建议先仔细评估各种情况，包括子女的实际需要、父母的负担能力以及可能的法律后果等。
- 收集证据：准备充分的证据来支持自己的诉求，如子女的医疗费用单据、教育支出凭证、抚养方的收入证明等。
- 提起诉讼：如果决定提起诉讼，可以撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并附上相关证据材料，向法院提起诉讼。
综上所述，离婚协议上注明不用给抚养费并不意味着永远不能要求对方支付。在特定情况下，如子女实际需求增加或父母经济能力发生变化时，可以向法院提起诉讼要求调整抚养费数额。法院将根据实际情况作出公正判决，以保障子女的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。