仅凭老人自书遗嘱，一般不能直接取出老人故世后才到期的定期存款。具体分析如下：

1. 遗嘱的效力范围：

   • 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
   • 自书遗嘱作为遗嘱的一种形式，只要符合法律规定的要件（如遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日），即具有法律效力。
   • 但遗嘱的效力主要体现在遗产分配上，即确定遗产的归属，而并不直接赋予继承人或受遗赠人取款的权利。

2. 定期存款的提取规定：

   • 定期存款是银行与存款人双方在存款时事先约定期限、利率，到期后支取本息的存款。
   • 在存款期限内，存款人通常不能随意提取存款，否则可能面临利息损失或银行的其他限制。
   • 存款人去世后，其存款作为遗产，需要按照法定程序进行继承和分配。

3. 遗嘱与定期存款提取的关系：

   • 即使老人留下了自书遗嘱，指定了存款的继承人或受遗赠人，但这并不意味着继承人或受遗赠人可以直接凭遗嘱到银行提取存款。
   • 继承人或受遗赠人需要先通过法定程序（如办理继承权公证）确认其继承权或受遗赠权，然后凭相关证明文件（如继承权公证书、死亡证明等）到银行办理存款提取手续。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果存款到期日与老人去世时间相近，且继承人或受遗赠人急需用款，可以尝试与银行协商，看是否能提供特殊处理方案（如提前支取但按活期利率计息等）。
   • 但这种情况下的处理通常需要银行的同意，并且可能涉及一定的手续费用或利息损失。

建议：

• 如果您是老人存款的继承人或受遗赠人，建议先办理继承权公证等相关手续，确认您的继承权或受遗赠权。
• 然后凭相关证明文件到银行办理存款提取手续。
• 在处理过程中，如果遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。