被人打了一拳头部，是否可以追究刑事责任，主要取决于伤情鉴定结果以及打人者的主观故意。以下是对此问题的详细分析：
伤情鉴定结果：
- 构成轻伤及以上：如果被打者经专业伤情鉴定构成轻伤、重伤或死亡，那么打人者的行为可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，被打者或其家属可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查后，检察院提起公诉追究对方的刑事责任。
- 未达到轻伤：如果伤害程度未达到轻伤标准，仅构成轻微伤，则不构成故意伤害罪。但这种行为仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以对打人者进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。同时，被打者可以通过民事诉讼要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因受伤所遭受的损失。
打人者的主观故意：
- 即使伤害程度达到轻伤及以上，如果对方能够证明其主观上并非故意进行伤害，而是在正当防卫、紧急避险等合法情形下导致的，那么也不构成故意伤害罪。这需要对具体情况进行深入分析和判断，例如，如果打人者是在受到攻击时进行的反击，且反击行为未超出必要限度，那么可能构成正当防卫，不承担刑事责任。
维权建议：
- 在遭受人身伤害后，应首先进行伤情鉴定，以确定伤害程度。这是追究对方刑事责任或民事责任的关键依据。
- 根据伤情鉴定结果，选择适当的法律途径维权。如果构成故意伤害罪，应向公安机关报案；如果不构成犯罪，但存在违法行为，可向公安机关申请治安处罚；同时，无论是否构成犯罪，都可通过民事诉讼要求赔偿。
- 在维权过程中，应收集并保存好相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以便在需要时提供证明。这些证据对于证明打人者的行为以及伤害程度至关重要。
综上所述，被人打了一拳头部是否能追究刑事责任，需综合考虑伤情鉴定结果、打人者的主观故意以及相关法律法规的规定。在维权过程中，应依法行事，确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。