面对您丈夫出轨且存在外债的复杂情况，这确实是一个令人痛苦且需要谨慎处理的问题。以下是我为您整理的一份详细、有条理的法律指导，希望能帮助您妥善处理这一问题。
一、明确债务性质与责任归属
首先，您需要明确这些外债的性质，因为这将直接影响到债务的偿还责任。
个人债务：
- 如果外债是您丈夫在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，比如因赌博、吸毒或未经您同意擅自资助他人等产生的债务，通常会被认定为个人债务。
- 个人债务应由您丈夫自行承担偿还责任，您无需共同偿还。
夫妻共同债务：
- 如果外债是用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示所负的债务，比如为家庭购买房产、车辆或共同经营生意等产生的债务，则可能被视为夫妻共同债务。
- 夫妻共同债务需要双方共同偿还。如果离婚，共同财产不足清偿或财产归各自所有的，应由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
建议：在处理债务问题时，务必收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质和责任归属。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
二、处理婚姻关系
面对丈夫的出轨行为，您需要冷静考虑婚姻关系的未来走向。
协商沟通：
- 首先，尝试与您丈夫进行坦诚的沟通，了解他出轨的原因和外债的具体情况，并探讨可能的解决方案。
- 如果双方能够达成一致意见，可以考虑通过协议离婚的方式结束婚姻关系。协议离婚通常更加平和、高效，有助于减少冲突。
诉讼离婚：
- 如果协商无果，或者您丈夫拒绝承担应有的责任，您可以向法院提起离婚诉讼。
- 在诉讼过程中，您可以提出关于财产分割、子女抚养权以及债务处理的请求。法院将根据具体情况作出判决，包括债务的归属和清偿方式。
注意：在诉讼离婚中，出轨行为将被视为有过错，您可以在财产分割时要求适当多分财产。如果出轨行为构成重婚或与他人同居，您还可以请求损害赔偿。
三、法律途径解决债务问题
如果丈夫拒绝承担个人债务或逃避共同债务的清偿责任，您可以采取法律途径来维护自己的权益。
起诉追偿：
- 您可以向法院提起诉讼，要求丈夫承担其个人债务或共同债务中应由其承担的部分。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明债务的存在和责任归属。
财产保全与执行：
- 在起诉前或诉讼中，您可以申请法院对丈夫的财产进行保全，以防止其转移或隐匿财产。
- 如果法院判决支持您的追偿请求，但丈夫仍不履行还款义务，您可以申请法院强制执行其财产。
四、其他重要事项
保护个人隐私与权益：
- 在处理此类问题时，要注意保护个人隐私和权益，避免泄露敏感信息或受到不必要的伤害。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律问题不熟悉或处理起来有困难，建议咨询专业律师的意见和帮助。律师将提供针对性的法律建议和指导，协助您制定合适的解决方案。
保持冷静与理性：
- 面对出轨和外债的双重打击，保持冷静和理性至关重要。不要做出过激行为或情绪化的决定，以免给自己带来更大的伤害。
综上所述，面对丈夫出轨且存在外债的情况，您需要综合考虑多种因素，选择合适的处理方式。在整个过程中，保持冷静和理智，寻求专业律师的帮助是确保自己权益得到最大程度保护的关键。希望这些建议能对您有所帮助。