结论：在您父亲去世且爷爷奶奶无其他子女的情况下，如果您具备负担能力，则您是爷爷奶奶的法定赡养人；若您不具备负担能力，则虽无法定赡养义务，但道德上仍鼓励您关爱照顾爷爷奶奶。以下是对此问题的详细分析：
一、法定赡养义务的条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。对于祖父母、外祖父母的赡养，法律则规定了特定条件下的赡养义务，即有负担能力的孙子女、外孙子女，在子女已经死亡或者子女无力赡养的情况下，对祖父母、外祖父母有赡养的义务。
二、您作为法定赡养人的情况
您具备负担能力：
- 如果您在经济上有足够的收入或财产来支撑对爷爷奶奶的供养，包括生活费用、医疗费用等，并且有能力在生活上进行必要的照料，如陪伴、日常护理等，那么您就具备了负担能力。
- 在这种情况下，由于爷爷奶奶无其他子女，您就成为了他们法定的赡养人，需要承担起赡养责任。
爷爷奶奶无其他可靠生活来源：
- 如果爷爷奶奶没有其他可靠的生活来源，如退休金、养老金、其他子女的赡养费等，且生活困难，那么您作为有负担能力的孙子女，更应当承担起赡养责任。
三、您非法定赡养人的情况及道德考量
您不具备负担能力：
- 如果您在经济上无法支撑对爷爷奶奶的供养，或者虽然有一定收入但不足以满足他们的基本生活需求，那么您就不具备负担能力。
- 在这种情况下，您虽然无法定赡养义务，但道德上仍鼓励您在力所能及的范围内关心和照顾爷爷奶奶，如偶尔探望、提供精神慰藉等。
道德层面的考量：
- 孝道是中华传统文化中的重要组成部分，即使不具备法定赡养义务，许多家庭仍然出于道德和情感的选择去照顾、赡养爷爷奶奶。
- 这种行为不仅体现了家庭成员之间的互助与关爱，也是对社会正能量的传承。因此，即使您无法定赡养义务，也建议您在可能的情况下给予爷爷奶奶更多的关心和照顾。
四、实际操作中的建议
评估自身经济状况：
- 在决定是否承担赡养责任前，建议您先评估自身的经济状况，包括收入、财产、负债等，以确保自己有能力承担赡养责任而不影响自身的基本生活。
与爷爷奶奶沟通：
- 与爷爷奶奶进行坦诚的沟通，了解他们的实际生活需求和期望，以及他们对您承担赡养责任的态度和看法。
寻求家庭内部协商：
- 如果可能的话，可以与其他家庭成员（如叔叔、姑姑等，如果存在的话）进行协商，共同分担赡养责任，以减轻您的负担。
考虑法律援助或社会救助：
- 如果您确实无法承担赡养责任，且爷爷奶奶生活困难，可以考虑寻求法律援助或社会救助，如申请低保、五保等，以确保爷爷奶奶的基本生活得到保障。
最后，赡养责任不仅是一项法律义务，更是一项道德责任。在决定是否承担赡养责任时，请综合考虑法律规定、道德伦理以及家庭实际情况等多方面因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。