结论：施工人已在18个月内向下法院主张优先权，但后期超过18个月的，其优先权一般不再继续有效。不过，也存在一些特殊情况或理解角度，下面我将从多个方面进行详细分析。
一、一般情况下的法律规定
根据《民法典》及相关司法解释的规定，建设工程承包人行使优先权的期限为十八个月，自建设工程竣工之日或者建设工程合同约定的竣工之日起计算。这一期限是法定的，且为不变期间，不适用中止、中断的规定。因此，在一般情况下，如果施工人在18个月内没有行使优先权，或者虽然行使了但后期超过了18个月，其优先权将不再继续有效。
二、特殊情况下的考虑
优先权行使的起始时间点：
- 如果建设工程合同约定的竣工日期早于实际竣工日期，承包人行使优先权的期限应自合同约定的竣工之日起计算。但这里需要注意的是，如果合同约定的竣工日期明显不合理或者存在其他特殊情况，可能会影响优先权的行使期限。不过，在大多数情况下，这一规定是明确的，且承包人需要按照合同约定的时间来行使优先权。
- 如果建设工程在竣工之前，发包人已经进入破产程序，承包人行使优先权的期限则自人民法院受理破产申请之日起计算。这是一个特殊的例外情况，旨在保护承包人在发包人破产情况下的合法权益。
优先权行使的方式：
- 承包人行使优先权的方式通常包括与发包人协商折价、申请法院拍卖等方式。如果承包人在18个月内已经采取了这些方式之一来行使优先权，但后期因为某些原因（如法院审理程序较长）导致超过了18个月，这种情况下，承包人的优先权可能仍然受到保护。不过，这需要根据具体案件情况和法院的判断来确定。
法律解释与适用：
- 在法律解释与适用方面，如果对于优先权的行使期限存在争议或者模糊之处，法院可能会根据立法目的、法律原则以及公平、公正等原则进行综合判断。例如，如果承包人因为不可抗力或者其他正当理由未能及时行使优先权，法院可能会酌情考虑延长行使期限或者给予其他救济措施。
三、法律建议
及时行使优先权：
- 作为施工人，应当密切关注建设工程的竣工日期以及合同约定的竣工日期，确保在18个月内及时行使优先权。如果因为特殊情况无法及时行使，应当尽快与发包人协商或者寻求法律救济。
保留相关证据：
- 在行使优先权的过程中，施工人应当保留好相关证据，如合同、竣工验收报告、协商记录等，以便在需要时证明自己的权益。
咨询专业律师：
- 如果对于优先权的行使期限、方式或者法律后果存在疑问或者争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
四、可能的法律后果
如果施工人未能在18个月内行使优先权或者后期超过了18个月，其可能面临的法律后果包括：无法再主张优先权、无法优先受偿工程价款等。这将对施工人的合法权益造成不利影响，因此施工人应当高度重视优先权的行使期限问题。
综上所述，施工人已在18个月内向下法院主张优先权但后期超过18个月的，其优先权一般不再继续有效。不过，在特殊情况下或者根据法律解释与适用的原则，可能存在一定的例外或者救济措施。因此，施工人在行使优先权时应当密切关注相关法律规定和案件情况，确保自己的合法权益得到保护。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。