结论：执行案件终结后，限制消费措施（限高）的解除并非必然，而是取决于具体的终结原因及被执行人是否满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、终结执行导致限高可能解除的情况

1. 执行依据被撤销或执行完毕：

   • 当执行所依据的法律文书被撤销，或者被执行人已完全履行生效法律文书确定的义务时，执行程序从根本上结束，被执行人不再需要被限制高消费，因此限高令应予以解除。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第十条第一项，被执行人已履行生效法律文书确定的义务或人民法院已执行完毕的，人民法院应当在三个工作日内删除失信信息，并解除限制消费令。

2. 双方达成和解协议且已履行完毕：

   • 如果申请执行人与被执行人签订了书面和解协议，并且该协议已经实际履行完毕，那么被执行人可以向法院提交解除申请及相关证明材料，法院审查确认后将依法解除限制。
   • 法律依据：同样依据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第十条第二项，当事人达成执行和解协议且已履行完毕的，人民法院也应当在三个工作日内删除失信信息，并解除限制消费令。

3. 被执行人死亡且无遗产可供执行又无义务承担人：

   • 在此情况下，执行程序无法继续进行，限高令同样应予以解除。

4. 其他法定情形：

   • 如终结本次执行程序后，通过网络执行查控系统查询被执行人财产两次以上，未发现有可供执行财产，且申请执行人或者其他人未提供有效财产线索的，也可能导致限高令的解除。

二、终结执行但限高可能不解除的情况

1. 达成执行和解协议但正在按照协议履行：

   • 虽然执行程序暂时终结，但若被执行人违反和解协议，申请执行人有权申请恢复执行，因此限高令可能保持有效以督促被执行人履行义务。

2. 申请执行人书面申请撤回执行申请但仍有恢复执行可能性：

   • 在此情况下，执行程序虽终结，但申请执行人保留恢复执行的权利，限高令可能不解除以确保未来执行的顺利进行。

3. 无财产可供执行且未履行完毕义务：

   • 如果终结执行是因为被执行人确无财产可供执行而终结本次执行程序，但被执行人仍然有义务履行生效法律文书确定的义务。若未履行，法院可以对其继续采取限制消费措施。

三、解除限高的具体办理流程

1. 准备材料：

   • 身份证明（个人身份证/企业营业执照）
   • 执行案件结案通知书或履行证明
   • 解除限制高消费申请书（需载明案件号、请求事项）
   • 其他相关证据材料（如和解协议、付款凭证）

2. 提交申请：

   • 现场办理：携带材料至执行法院立案窗口
   • 邮寄申请：通过EMS寄送材料至法院执行局
   • 电子渠道：部分地区支持通过“智慧执行APP”在线提交

3. 跟进处理进度：

   • 法院应在收到申请后7日内作出决定
   • 可拨打12368司法服务热线查询进展
   • 对驳回申请不服的可向上级法院申请复议

四、注意事项与风险提示

• 信用修复时效性：解除限制后，失信信息可能继续保留1-5年（视地区规定），这可能对被执行人的信用记录产生长期影响。
• 后续义务履行：未完全履行的案件即使暂时解除限高，被执行人仍需继续履行剩余债务，否则可能面临再次被限制高消费的风险。
• 规避法律风险：禁止通过虚假诉讼等方式骗取解除限高，违者将承担刑事责任，这包括但不限于伪造证据、提供虚假信息等行为。

综上所述，执行案件终结后，限高令的解除与否需综合考虑终结的具体原因及被执行人是否满足特定条件。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。