结论：交警在交通事故处理中，一般应当开具责任认定书，但在某些特定情况下可能暂时不开具或无法开具。不过，即使交警未开具责任认定书，也不影响当事人通过法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、交警应当开具责任认定书的情况及流程
一般程序：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》以及《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，公安机关交通管理部门在勘查现场之日起10日内应当制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。
- 这一流程确保了交警在大多数情况下都会及时出具责任认定书，以明确事故责任，为后续的赔偿、调解或诉讼提供依据。
简易程序：
- 对于仅造成轻微财产损失且基本事实清楚的事故，当事人可以协商处理，并可以通过简易程序处理，此时交警可能不会全程在场，但事后仍会根据现有证据出具认定书。
二、交警可能不开具责任认定书的情况及原因
调查尚未完成：
- 如果事故情况复杂，涉及现场证据不清晰、车辆性能、车速、痕迹等检验鉴定，以及多个证人的询问，交警可能需要更多时间来完成调查工作，因此可能暂时不开具责任认定书。
手续问题：
- 当事人可能未按要求提供必要的材料，如驾驶证、行驶证、保险单等，导致责任认定书的开具流程受阻。
特殊情形下的非现场处理：
- 在某些特殊情况下，如二次事故风险、交通拥堵等，交警可能无法立即到达现场进行勘查，但会根据现有证据材料直接作出责任划分，并事后补充出具认定书。不过，这种情况并不常见，且交警仍会尽力确保认定书的及时出具。
三、当事人应如何应对交警未开具责任认定书的情况
主动沟通：
- 当事人应主动与负责处理事故的交警或交警部门进行沟通，了解不开具责任认定书的具体原因，并询问是否需要补充材料或等待调查工作的进展。
向上级部门反映：
- 如果与经办交警沟通后未能得到合理的解释和解决方案，或者发现其存在故意拖延等违规行为，当事人可以向交警部门的上一级机关或监督部门进行反映，要求他们介入督促办理。
法律途径维权：
- 行政复议：根据《行政复议法》，当事人可以以交警部门未依法出具责任认定书为由，向上一级公安机关交通管理部门或者本级人民政府申请行政复议。
- 行政诉讼：若行政复议未能解决问题，或者当事人不想经过行政复议程序，也可以依据《行政诉讼法》，直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，要求交警部门依法履行职责，出具交通事故责任认定书。
保留相关证据：
- 在处理过程中，当事人应注意保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、与交警沟通的记录等。这些证据在后续维权过程中将起到重要作用，有助于证明事故发生的事实及双方在事故中的过错程度。
总结与建议：交警在交通事故处理中一般应当开具责任认定书，但在某些特定情况下可能暂时不开具或无法开具。当事人应了解相关法律法规和流程要求，主动与交警沟通并了解情况。在必要时，通过向上级部门反映、申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来维护自身权益。同时，保留好相关证据也是非常重要的。如果您在交通事故处理中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。