结论：盗窃价值一万多元的案件，公安机关一般不可以不移交检察院，但在特定情况下，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关可以撤销案件，不移交检察院。

分析说明：

1. 一般情况下的移交程序：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查终结后，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，应当写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
   • 在盗窃价值一万多元的案件中，如果公安机关认为犯罪嫌疑人的行为构成盗窃罪，且证据充分，那么公安机关应当将案件移送检察院审查起诉。

2. 特定情况下的不移交：

   • 如果公安机关在侦查过程中发现，盗窃行为虽然涉及一定金额，但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，那么公安机关可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，撤销案件，不移交检察院。
   • 此外，如果犯罪嫌疑人存在法定不起诉情形，如已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉等，公安机关也可能在侦查阶段就作出撤销案件的决定，不移交检察院。

3. 实务操作中的考量：

   • 在实务中，公安机关在决定是否移交案件时，会综合考虑案件的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的个人情况等因素。
   • 如果盗窃行为虽然涉及一定金额，但存在自首、立功、退赃退赔等情节，且犯罪嫌疑人认罪态度好，社会危害性相对较小，公安机关也可能会在移交检察院前进行一定的处理，如取保候审、监视居住等，但这并不意味着案件不会被移交检察院，只是可能在一定程度上影响案件的后续处理。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人涉及盗窃价值一万多元的案件，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
• 律师可以根据案件的具体情况，为您提供法律咨询、辩护策略制定等法律服务，帮助您更好地应对案件。
• 同时，您也应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够全面、客观地了解案件情况，作出正确的处理决定。