公职人员首次嫖娼被行政拘留，并不意味着必须开除公职，但根据相关法律法规，通常会被给予开除处分。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律依据与行政处罚
《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：明确规定了卖淫、嫖娼的行为将面临十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。这是对公职人员嫖娼行为进行行政处罚的直接法律依据。
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条：该条款指出，公职人员参与或支持卖淫、嫖娼等色情活动的，将予以撤职或者开除处分。这一规定强调了公职人员应遵守的社会公德和公序良俗，对违反者将给予严厉的处分。
《行政机关公务员处分条例》第三十一条：同样明确规定，吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼等色情活动的公务员，将给予撤职或者开除处分。这是对公务员嫖娼行为可能面临的行政处分的直接规定。
二、行政处分的严重性与后果
开除处分的严厉性：开除是《公务员法》规定的行政处分中的最高处分，意味着公务员职业生涯的终止。一旦被开除，公务员将终身不能再成为公务员，且需承担相应的法律责任。
与其他处分的对比：公务员行政处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职和开除。相较于其他处分，开除处分最为严厉，不仅解除了公务员的任用关系，还剥夺了其再次成为公务员的资格。
开除后的影响：被开除的公务员除了承担法律责任外，还将面临社会舆论的压力和职业发展的困境。与此同时，其个人声誉和信用也将受到严重影响。
三、具体分析与应用
行为性质：嫖娼行为严重违反了社会公德和公序良俗，损害了公职人员的形象和声誉。对于公职人员而言，其行为不仅要符合法律规定，更要起到模范带头作用。因此，嫖娼行为被视为公职人员职业道德和纪律要求的严重违反。
处分决定因素：虽然开除是公职人员嫖娼后可能面临的处分，但具体的处分结果还会受案件具体情况、造成的社会影响以及公职人员个人的悔过表现等因素的影响。在作出处分决定时，相关部门会综合考虑各种因素，确保处分的公正性和合理性。然而，在大多数情况下，由于嫖娼行为的严重性和社会影响，公职人员往往会被给予开除处分。
特殊情况考虑：如果公职人员能够积极配合调查，主动交代问题，且情节较轻，没有造成严重的社会影响，那么相关部门在作出处分决定时可能会考虑给予从轻或减轻处分。但这种情况相对较少，且需要严格的证据和程序支持。
总结与建议：
公职人员首次嫖娼被行政拘留，虽然并不意味着必须开除公职，但根据相关法律法规和实际情况，通常会被给予开除处分。这一处分不仅是对个人行为的严厉惩处，更是对整个公职人员队伍的警示和教育。因此，我建议公职人员要时刻牢记自己的身份和责任，严格遵守法律法规和职业道德规范，树立良好的个人形象和职业操守。如果面临相关法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。