提出履行到期债务通知书异议后，确实可能会有后续的法律程序或行动，具体取决于异议的内容和债权人的选择。以下是对此问题的详细分析：

一、异议提出后的可能后续

1. 债权人审查异议：

   • 债权人收到债务人提出的异议后，会首先审查异议的内容和理由。如果异议成立，即债务人确实存在无法履行债务的合理理由，债权人可能会考虑与债务人协商解决方案，如延期履行、部分履行或修改债务条款等。

2. 债权人采取法律行动：

   • 如果债权人认为异议不成立，或者债务人提出的异议不足以构成无法履行债务的合理理由，债权人可能会选择继续采取法律行动来追讨债务。这可能包括向法院提起诉讼，要求债务人履行债务或承担违约责任。

3. 法院审理与判决：

   • 如果债权人选择诉讼途径，法院将审理案件并作出判决。如果法院认定债务人确实存在违约行为，且异议不成立，法院可能会判决债务人履行债务或承担相应的法律责任，如支付违约金、赔偿损失等。

二、异议提出后的法律建议

1. 确保异议的合法性与合理性：

   • 债务人在提出异议时，应确保异议的内容合法、合理，并能够提供充分的证据支持。例如，如果债务人因不可抗力无法履行债务，应提供相关证明文件；如果债务人认为债权人的要求存在不合理之处，应详细说明理由并提供相关证据。

2. 积极与债权人沟通协商：

   • 在提出异议后，债务人应积极与债权人沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。通过协商，可以避免不必要的法律纠纷，降低诉讼成本，并维护双方的商业关系。

3. 准备应对可能的法律行动：

   • 如果债权人选择继续采取法律行动，债务人应做好应对准备。这包括收集证据、准备答辩材料、聘请律师等。在诉讼过程中，债务人应积极配合法院的审理工作，并遵守法院的判决或裁定。

三、可能的法律后果

• 如果异议成立：债务人可能无需立即履行债务，或者可以与债权人协商修改债务条款，从而减轻或免除部分债务责任。
• 如果异议不成立：债务人可能需要继续履行债务，并承担因违约而产生的法律责任，如支付违约金、赔偿损失等。此外，债务人的信用记录也可能受到负面影响，影响其未来的融资和商业合作。

综上所述，提出履行到期债务通知书异议后，确实可能会有后续的法律程序或行动。债务人应确保异议的合法性与合理性，积极与债权人沟通协商，并准备应对可能的法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。