存单上私刻公章并不当然构成表见代理，但在特定条件下有可能构成。以下是对此问题的详细分析：
一、表见代理的构成要件
表见代理是指行为人虽无代理权，但相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。其构成通常需要满足以下条件：
- 存在权利外观：即存在能使相对人相信无权代理人拥有代理权的客观事实。例如，无权代理人曾持有公司的介绍信、空白合同书等，或者过去多次以公司名义进行交易，而公司并未反对。
- 相对人善意且无过失：即相对人既不知道，也不应当知道代理人实际上没有代理权，并且尽到了合理的注意义务。在交易过程中，相对人对代理人的身份和权限进行了必要的审查，没有疏忽或懈怠的情况。
- 权利外观的形成可归责于被代理人：即被代理人的行为与权利外观的形成存在关联。例如，公司管理混乱，使得公章很容易被私刻并利用。
二、私刻公章与表见代理的关系
私刻公章本身是一种违法犯罪行为，它并不当然产生让相对人相信行为人有代理权的合理理由。即使公章被私刻，但如果没有其他足以让相对人产生合理信赖的情节，是不能认定构成表见代理的。
三、私刻公章可能构成表见代理的情形
尽管私刻公章本身不构成表见代理，但在以下特定条件下，私刻公章的行为有可能构成表见代理：
行为人持有曾具备代理权的证明文件：
- 例如，行为人曾是公司的员工，持有公司盖章的空白合同书或介绍信等文件。即使后来行为人离职或代理权终止，但如果相对人对此并不知情，且基于这些文件有理由相信行为人仍有代理权，那么可能构成表见代理。
行为人长期代表被代理人从事相关活动：
- 如果行为人长期代表被代理人从事某种特定活动，如采购、销售等，并形成了较为稳定的交易模式。那么，即使行为人实际上并无代理权或使用了私刻的公章，相对人也可能基于对行为人长期以来代表被代理人行为的信任，而未对公章真实性进行严格核实。在这种情况下，有可能构成表见代理。
四、法律建议
对于相对人：
- 在与他人交易过程中，对于公章等重要文件应保持谨慎审查义务。若发现公章可能存在私刻情况，应及时核实，避免陷入不必要的法律风险。
- 在交易前，应对代理人的身份和权限进行充分的审查，包括要求代理人提供有效的授权委托书、介绍信等文件。
对于被代理人：
- 应加强公司管理，防止公章被私刻或滥用。例如，可以建立严格的公章使用制度，明确公章的保管、使用和审批程序。
- 一旦发现私刻公章行为，应及时向公安机关报案，追究私刻者的法律责任。同时，也可以考虑通过法律途径追究相对人的责任，如果相对人存在过错或未尽到合理的注意义务。
存单上私刻公章并不当然构成表见代理，但在特定条件下（如存在权利外观、相对人善意且无过失、权利外观的形成可归责于被代理人）有可能构成。因此，在交易过程中，各方都应保持谨慎和注意义务，以避免不必要的法律风险。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。