结论：公司一般无权直接查询员工的犯罪前科记录，但存在特定情形下公司可能间接获知相关信息，且员工有义务如实告知公司某些特定情况下的犯罪前科。
分析如下：
一、公司一般无权直接查询
隐私保护原则：
- 根据我国相关法律法规，个人的犯罪前科记录属于个人隐私范畴，受到法律保护。除非法律明确规定或经个人同意，否则任何组织或个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，也不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。
- 因此，公司作为雇主，在没有法律明确授权或员工同意的情况下，无权直接查询员工的犯罪前科记录。
招聘与用工限制：
- 在招聘过程中，公司可以询问应聘者是否曾受过刑事处罚，但应聘者有权选择不回答或提供虚假信息（尽管这可能构成欺诈，影响聘用决定）。然而，一旦员工被录用，公司通常不能仅凭怀疑或未经证实的举报就擅自查询其犯罪前科。
二、特定情形下公司可能间接获知
背景调查：
- 在某些情况下，如涉及国家安全、公共安全或高度敏感的职位，公司可能会在法律允许的范围内进行更深入的背景调查。这种调查可能包括与公安机关或其他相关部门的合作，以获取员工的犯罪前科记录。但这种情况通常受到严格限制，并需要遵循特定的法律程序。
员工自愿提供：
- 如果员工自愿向公司透露其犯罪前科记录，或者在公司要求下提供相关证明文件（如无犯罪记录证明），则公司可以获知这些信息。但这种情况下的信息获取是基于员工的自愿或同意。
司法或行政程序：
- 在某些司法或行政程序中，如涉及员工违法行为的调查或处理，相关部门可能会向公司通报员工的犯罪前科记录。但这种情况下的信息获取是基于法律程序或行政命令。
三、员工有义务如实告知的特定情况
法律明确规定：
- 根据某些法律的规定，如《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国证券法》等，特定职位的候选人或在职人员可能需要满足无犯罪记录的要求。在这种情况下，员工有义务如实告知公司其犯罪前科记录。
公司规章制度或合同约定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工需要如实告知犯罪前科记录的义务，并且这种规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工也有义务遵守这些规定。
四、法律建议
- 对于员工：如果担心自己的犯罪前科记录会影响工作，可以在入职前主动了解公司的相关政策和要求，并考虑是否如实告知。同时，也可以咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
- 对于公司：在招聘和用工过程中，应尊重员工的隐私权和个人信息保护权。如果需要了解员工的犯罪前科记录，应遵循法律程序和规定，并确保信息的合法性和准确性。
如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。