结论：在老公未经妻子同意擅自将妻子名下的车抵押的情况下，妻子可以考虑报警，但具体是否报警以及报警后的处理方式需视情况而定。
一、是否报警的考量因素
抵押行为的合法性：
- 如果老公未经妻子同意擅自将车抵押，这种行为可能构成无权处分。在此情况下，妻子可以先与老公沟通，要求其说明抵押的情况并寻求解决办法，如尽快赎回车辆等。
- 若沟通无果，且车的抵押给妻子带来了实际的损失或困扰，比如影响到日常的出行或车辆的正常使用，妻子可以考虑报警。警方会根据具体情况进行调查和处理，可能会要求双方提供相关证据，如车辆所有权证明等，以确定车辆的归属和抵押行为的合法性。
抵押是否构成表见代理：
- 如果老公的抵押行为在某些特殊情况下被认定为表见代理，即虽然未获得妻子的明确同意，但从外部表象看具有足够的合理性让第三人相信其有处分权，那么抵押行为可能会被认定为有效。但这种情况需要根据具体的事实和证据来综合判断。
- 在此情况下，报警可能无法直接解决问题，妻子可能需要通过法律途径，如提起民事诉讼，来确认抵押行为的效力或要求老公承担相应的赔偿责任。
二、报警后的可能处理方式
警方调查：
- 警方在接到报警后，会进行调查，收集相关证据，如车辆所有权证明、抵押合同等。
- 如果警方认定抵押行为违法，可能会采取相应的法律措施，如要求返还车辆或追究相关责任人的法律责任。
民事诉讼途径：
- 如果抵押行为合法或构成表见代理，报警可能无法直接解决问题。此时，妻子可以通过提起民事诉讼来维护自己的权益。
- 在民事诉讼中，妻子可以要求确认抵押行为的效力、要求老公承担赔偿责任或要求返还车辆等。
三、法律建议
保留证据：
- 妻子应保留与车辆相关的所有证据，如购车发票、车辆登记证、抵押合同等，以便在需要时提供证明。
及时沟通：
- 在发现车辆被抵押后，妻子应及时与老公沟通，了解抵押的具体情况，并尝试通过协商解决问题。
寻求法律帮助：
- 如果沟通无果或抵押行为给妻子带来了实际损失，妻子应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总结：在老公未经妻子同意擅自将妻子名下的车抵押的情况下，妻子可以考虑报警，但具体是否报警以及报警后的处理方式需根据抵押行为的合法性和是否构成表见代理等因素来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。