首先，您可以报警。因为婚后购买的车辆，无论登记在谁的名下，通常都被视为夫妻共同财产。您的丈夫未经您同意私自将车辆抵押，这侵犯了您对共同财产的合法权益。

以下是对此问题的详细分析：

1. 车辆归属问题：

   • 婚后购买的车辆，即使只登记在丈夫名下，也属于夫妻共同财产。这是因为婚姻期间所得的财产，除非有特别约定，否则均视为共同所有。

2. 抵押行为的法律效力：

   • 您的丈夫未经您同意私自抵押车辆，这一行为在法律上可能是无效的。因为抵押共同财产需要双方共同同意。
   • 如果抵押行为导致您遭受损失，您有权要求丈夫承担相应的法律责任。

3. 报警的合理性：

   • 报警是为了保护您的合法权益，防止车辆被进一步处置或损害。
   • 警方可以介入调查，了解车辆的下落，并可能采取相应措施保护您的权益。

4. 后续法律建议：

   • 除了报警外，您还可以考虑咨询专业律师（比如我），进一步了解您的法律权益和可能的救济途径。
   • 如果必要，您可以向法院提起诉讼，要求确认抵押行为无效，并请求返还车辆或赔偿损失。

综上所述，您完全有权报警以保护您对共同财产的合法权益。同时，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。