核心结论：您未经配偶同意将登记在其名下的车辆抵押给车行，车行后续将车辆出售的行为可能涉及多重法律关系，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 抵押行为的效力问题

• 若配偶未追认抵押行为：根据《民法典》第1062条，夫妻共同财产需双方共同处分。车辆虽登记在您配偶名下，但若属于婚后购买，通常视为夫妻共同财产。您单方抵押的行为属于无权处分，抵押合同效力待定。若配偶明确拒绝追认，抵押合同自始无效，车行无权基于抵押合同处置车辆。
• 若配偶追认或车行善意取得：若配偶事后同意抵押，或车行在抵押时不知您无权处分（如您提供虚假授权文件），且支付合理对价并完成交付，车行可能构成善意取得，抵押有效，车辆被处置的后果需由您承担。

2. 车行出售车辆的行为性质

• 若抵押有效：车行作为抵押权人，在您未履行债务时，有权通过协商或拍卖、变卖车辆优先受偿。但车行需依法行使权利，例如不得私自出售，需通过法院拍卖或与您协商一致。若车行违规出售，您可主张其承担侵权责任。
• 若抵押无效：车行无权处置车辆，其出售行为构成无权处分。您或配偶可要求车行返还车辆或赔偿损失（如车辆已无法返还，按市场价赔偿）。若车行与买方恶意串通，您还可主张买卖合同无效。

3. 您的法律责任

• 对配偶的责任：若车辆属于夫妻共同财产，您未经同意抵押并导致车辆被卖，可能构成对配偶财产权的侵害。配偶有权要求您赔偿损失（如车辆价值的一半或全部，视财产归属而定）。
• 对车行的责任：若抵押无效，您需返还车行基于无效合同取得的财产（如已收取的款项），并可能赔偿车行因信赖抵押有效而产生的损失（如贷款利息、交易费用等）。

4. 行动建议

• 收集证据：整理车辆购买合同、登记证书、抵押合同、车行出售车辆的证据（如转让协议、付款记录等），以及您与配偶的婚姻关系证明。
• 协商解决：与车行沟通，说明抵押可能无效的情况，要求返还车辆或协商赔偿。若车行拒绝，可向当地市场监管部门投诉或报警（若涉嫌诈骗）。
• 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉：
  • 确认抵押合同无效；
  • 要求车行返还车辆或赔偿损失；
  • 若配偶同时起诉，可合并处理夫妻财产分割问题。

提示：法律关系复杂，具体操作需结合证据和当地司法实践。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。