针对您车子抵押后逾期被车行卖了的情况，以下是一些详细的建议和解决方案：
首先，您需要明确车行在您逾期后擅自变卖汽车的行为是否合法。根据相关规定，逾期未偿还债务的，债权人有权向人民法院申请变卖抵押物求偿，但未经协商一致或者法院判决直接改变所有权的行为是无效的。法律禁止流质抵押的存在，因此，如果车行直接因逾期而变卖您的车辆，其行为可能与法律规定相违背。
接下来，您可以按照以下步骤处理：
查阅抵押合同：
- 仔细查看您与车行签订的抵押合同中关于逾期处置的条款。
- 确定车行的行为是否与合同约定相符。如果合同中有明确规定逾期后的处理方式，且车行未按照约定执行，那么车行的行为可能构成违约。
与车行沟通：
- 尝试与车行进行沟通，了解他们变卖车辆的具体原因和依据。
- 如果车行不能提供合理的解释或依据，您可以提出质疑并要求车行返还变卖所得的款项，同时承担因变卖行为给您带来的损失。
法律维权：
- 如果车行的行为既不符合合同约定，也不满足法律规定，您有权向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼中，您可以要求判定车行的变卖行为无效，并请求车行返还车辆或者给予相应的赔偿。
- 为了支持您的诉求，请务必妥善保留好相关的抵押合同、还款记录等证据。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理此问题时遇到困难或不确定如何操作，可以考虑咨询专业的律师或法律机构。
- 他们可以为您提供更具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对车子抵押后逾期被车行卖了的情况，您应该首先明确车行的行为是否合法，并依据抵押合同和相关法律规定来维护自己的权益。如果车行的行为存在违法或违约情况，您可以通过法律途径来寻求救济和赔偿。