结论：打架轻伤赔偿后，一般情况下仍可能追究刑事责任，但存在一些特殊情形可减轻、从宽处理甚至不追究刑事责任。
一、法律规定基础
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这表明，一旦行为构成犯罪，是否追究刑事责任的权力主要由司法机关行使，赔偿只是量刑时的一个考虑因素，并不能直接免除刑事责任。
二、特殊情形下的处理
情节显著轻微、危害不大：
- 在某些情况下，如果双方是因民间纠纷偶然发生冲突，打人者主观恶性较小，且是初犯、偶犯，同时积极赔偿被害人损失并取得谅解，伤害后果虽然达到轻伤标准但较为接近轻微伤的程度，经过综合判断认为情节显著轻微、危害不大的，可不作为犯罪处理，即不追究刑事责任。例如，日常生活中的小争执导致的轻微伤害，若事后打人者及时赔礼道歉并支付医疗费，有可能不被认定为犯罪。
获得被害人谅解且达成和解协议：
- 对于因民间纠纷引起的涉嫌侵犯公民人身权利、民主权利罪的案件，若可能判处三年有期徒刑以下刑罚，且犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可以和解。达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定，人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。这意味着，即使构成轻伤，也有可能通过和解避免刑事责任或获得较轻的处罚。但需要注意的是，和解并不直接导致司法程序的终止，检察院仍有权向法院提起公诉，由法院依法判决。
已过追诉时效：
- 故意伤害致人轻伤的法定最高刑为三年有期徒刑，其追诉时效是五年。如果从犯罪发生之日起过了五年没有被司法机关发现，一般不再追究刑事责任。但需要注意的是，如果在司法机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告而司法机关应当立案而不予立案的，则不受追诉期限的限制。
三、司法实践考量
在司法实践中，即使造成轻伤，也并非一定会被追究刑事责任。司法机关会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素来决定是否追究刑事责任以及如何量刑。因此，赔偿并取得被害人谅解是重要的量刑情节，但并不能完全免除刑事责任。
四、建议与总结
为避免不必要的法律纠纷和刑事责任，建议遵守法律法规，尊重他人的生命健康权，避免发生打斗事件。如果不幸发生打斗并致人受伤，应及时向警方报案并配合调查处理。同时，积极与被害人沟通协商，争取达成和解协议并赔偿损失，以减轻法律责任。但无论如何，都应当尊重司法机关的判决结果，并依法履行相应的法律义务。
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