结论前置：养父与养子女断绝关系，在法律上主要是通过解除收养关系来实现的，且这一过程需遵循严格的法律条件和程序。

详细分析：

1. 收养关系的解除条件：

   • 养子女未成年时：若养子女尚未成年，解除收养关系通常需要送养人（通常是生父母或其他监护人）和收养人（即养父）协商一致，并共同到县级以上人民政府民政部门办理收养关系的解除登记。这一过程中，应充分考虑养子女的意愿和利益，确保其得到妥善的安置和照顾。
   • 养子女成年后：若养子女已经成年，解除收养关系则主要依赖于养父与养子女之间的协商。双方可以协议解除收养关系，并到民政部门办理登记手续。若协商不成，任何一方也可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。

2. 解除收养关系的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十七条的规定，收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。这意味着，养父与养子女之间的法律关系将恢复到收养关系建立前的状态，双方不再享有和承担基于收养关系而产生的权利和义务。
   • 然而，值得注意的是，如果养子女在成年后与养父解除了收养关系，但养父在收养期间对养子女进行了抚养和教育，且养父缺乏劳动能力或生活困难，养子女仍可能负有赡养养父的义务。这一规定体现了法律对弱势群体的保护和对赡养义务的强调。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 协商与调解：在解除收养关系的过程中，双方应尽可能通过协商和调解来解决分歧和矛盾。这有助于减少冲突和伤害，维护双方的合法权益。
   • 法律程序：无论双方是否协商一致，解除收养关系都需要遵循法律程序。这包括办理收养关系的解除登记手续或向人民法院提起诉讼等。只有依法进行，才能确保解除收养关系的合法性和有效性。
   • 心理支持：解除收养关系对双方来说都可能是一次重大的心理冲击。因此，在解除过程中，双方应寻求必要的心理支持和帮助，以应对可能出现的情绪困扰和心理压力。

建议与提醒：

• 在考虑解除收养关系之前，双方应充分沟通、理性思考，并尽可能寻求专业的法律咨询和心理支持。
• 解除收养关系是一个复杂的法律过程，涉及多方面的权利和义务。因此，在操作过程中应谨慎行事，确保每一步都符合法律规定和程序要求。
• 如果双方对解除收养关系存在争议或无法协商一致，建议及时向人民法院提起诉讼，通过法律途径来解决分歧和矛盾。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。