结论前置：在我国法律框架下，亲生父女关系基于血缘形成，无法通过法律程序或其他方式人为断绝。但在特定情况下，如子女被合法收养或父亲实施严重犯罪行为，父女间的权利义务关系可能受到限制或调整。以下从不同角度详细分析：
一、亲生父女关系的不可断绝性
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，父母与子女之间的自然血亲关系是基于子女的出生事实而产生的，是一种客观存在，不因当事人的意愿而改变。因此，法律上不存在“断绝亲生父女关系”的程序或条件。
协议无效性：即使双方签订了所谓“断绝父女关系”的协议，该协议在法律上也是无效的。因为这种协议违反了法律的强制性规定，即父母与子女之间的血缘关系是不可解除的。
二、子女被他人合法收养时的权利义务变化
情况说明：当子女被他人合法收养后，其与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。这意味着，在收养关系成立后，养子女与生父母之间的法律关系在形式上“断绝”，但血缘关系仍然存在。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条明确规定，收养关系成立后，养父母与养子女间的权利义务关系适用父母子女关系的规定，同时养子女与生父母的近亲属间权利义务关系消除。
所需条件：收养需向县级以上人民政府民政部门登记，并符合《民法典》规定的条件，如收养人具备抚养能力、未患不宜收养疾病，被收养人一般为未成年人等。
三、父亲对子女实施严重犯罪行为时的权利限制
情况说明：在极端情况下，如父亲对子女实施虐待、遗弃、故意杀害等严重犯罪行为，法律将对其作为父亲的权利进行限制甚至剥夺。例如，父亲可能因此丧失监护权，甚至面临刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，对实施此类犯罪行为的人将追究刑事责任，并在民事法律关系上可能导致其丧失监护权等权利。
所需条件：需有充分证据证明父亲实施了严重犯罪行为，并经司法机关依法侦查、起诉和审判认定犯罪事实成立。
四、处理家庭矛盾的建议
沟通协商：面对家庭矛盾或冲突，应首先尝试通过沟通、协商来解决问题。这有助于增进理解、化解矛盾，从而维护家庭关系的和谐与稳定。
寻求专业帮助：如果矛盾难以解决，可以寻求专业心理咨询或家庭调解的帮助。这些专业人士可以提供中立的意见和建议，帮助双方找到解决问题的最佳途径。
法律途径：在涉及严重的家庭暴力、虐待或不法行为时，可以考虑采取法律手段来保护自身权益。例如，向法院申请保护令或提起诉讼等。
总结与建议：亲生父女关系在法律上是无法断绝的，无论出于何种原因或目的。面对家庭矛盾时，应珍惜和维护这份宝贵的血缘关系，通过沟通、协商或寻求专业帮助来解决问题。如果确实存在无法调和的矛盾或问题，也可以考虑通过合法途径调整双方的权利义务关系，但绝不能试图通过非法手段“断绝”关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。