刑事案件的追诉时效因犯罪的法定最高刑不同而有所差异，具体如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：犯罪行为自发生之日起，若五年内未启动追诉程序，则之后不再追究刑事责任。例如，若某人犯盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑，那么五年后若未被发现并立案，一般就不再追究其刑事责任。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效延长至十年。这意味着，如果犯罪行为的法定最高刑在这个范围内，那么十年内未启动追诉程序，之后将不再追究。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效为十五年。对于更严重的犯罪行为，如某些暴力犯罪或经济犯罪，如果法定最高刑在十年以上，那么追诉时效将延长至十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：最为严重的犯罪行为，追诉时效为二十年。但特殊情况下，若二十年后仍认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。这体现了法律对极端严重犯罪行为的严厉打击态度，同时也保留了司法机关在必要时进行追诉的灵活性。

此外，还存在一些特殊情况会影响追诉时效的计算：

• 追诉时效的中断：若在追诉期限内，犯罪嫌疑人再次犯罪，则前罪的追诉时效从犯后罪之日起重新计算。这防止了犯罪嫌疑人通过连续犯罪来逃避法律制裁。

• 不受追诉时效限制的情形：

  • 若案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或在人民法院已受理的情况下，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，将不受追诉时效的限制。这意味着，无论过去多久，一旦嫌疑人被抓获，仍可追究其刑事责任。
  • 若被害人在追诉期限内提出控告，而相关司法机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保正义不会因程序上的疏忽而流失。

举例说明：

假设张三于2000年犯故意伤害罪，其法定最高刑根据犯罪情节确定为七年有期徒刑。那么，正常情况下，到2010年（即十年后），如果没有被发现并立案，一般就不再追究其刑事责任。但是，如果2002年公安机关对张三进行了立案侦查，即使张三随后逃跑，不论逃匿多久，一旦被捕获，仍将面临刑事责任的追究。

总结与建议：

刑事案件的追诉时效是一个复杂且重要的法律制度，它直接关系到犯罪嫌疑人的法律责任与司法资源的合理配置。在确定是否追究某起刑事案件的刑事责任时，必须综合考虑其法定最高刑、追诉时效的起算与中断情况，以及是否存在不受追诉时效限制的特殊情况。

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