结论：外卖小哥因违反交通规则导致对方撞伤，老板是否有责任赔偿，需根据具体情况判断，主要看外卖小哥与老板之间是劳动关系还是雇佣关系，以及外卖小哥的行为是否属于职务行为。

分析如下：

1. 劳动关系下的责任承担：

   • 如果外卖小哥与老板之间构成劳动关系，即外卖小哥是老板的员工，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
   • 在此情况下，若外卖小哥是在执行工作任务（如送外卖）过程中违反交通规则导致对方撞伤，那么老板（用人单位）需承担赔偿责任。但老板在承担赔偿责任后，如果外卖小哥存在故意或重大过失，老板可以向其追偿。

2. 雇佣关系下的责任承担：

   • 如果外卖小哥与老板之间构成雇佣关系，即外卖小哥受老板雇佣从事送外卖等工作，但并非老板的员工，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。”
   • 在此情况下，若外卖小哥是在提供劳务（如送外卖）过程中违反交通规则导致对方撞伤，那么老板（接受劳务一方）需承担赔偿责任。同样，老板在承担赔偿责任后，如果外卖小哥存在故意或重大过失，老板也可以向其追偿。

3. 外卖小哥行为是否属于职务行为的判断：

   • 无论是劳动关系还是雇佣关系，都需要判断外卖小哥的行为是否属于职务行为。如果外卖小哥是在工作时间、工作场所内，为了完成工作任务而违反交通规则，那么其行为通常被认定为职务行为。
   • 如果外卖小哥的行为与工作任务无关，如在下班后私自驾车外出导致事故，那么老板通常不承担赔偿责任。

建议：

• 对于受害者而言，如果发生此类事故，应及时报警并保留相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
• 对于老板而言，应加强对外卖小哥的交通安全教育和管理，确保其在执行工作任务或提供劳务过程中遵守交通规则，减少事故风险。同时，可以考虑为外卖小哥购买相应的保险，以分散风险。

后续行动：

• 如果您或他人遇到此类事故，且对责任承担有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。