结论：员工说话不尊重老板且发信息不回复，并不直接构成公司可以单方面辞退员工的合法理由。公司辞退员工需要依据合法的理由和程序，否则可能构成违法解除劳动合同。

分析说明：

1. 辞退的合法理由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工通常需要基于员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形。
   • 员工说话不尊重老板且发信息不回复，并不直接属于上述法定辞退情形。这种行为可能构成对老板的不尊重或违反公司内部的沟通规范，但通常不足以构成公司单方面解除劳动合同的合法依据。

2. 公司规章制度的作用：

   • 如果公司规章制度中明确规定了员工应尊重上级、及时回复信息等要求，并且规定了违反这些规定的具体处罚措施，包括辞退，那么公司可以依据规章制度对员工进行处罚。
   • 但即便如此，公司也需要确保规章制度的制定程序合法、内容合理，并且在辞退员工前已经向员工明确告知了相关规章制度和处罚措施。

3. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果公司没有合法理由或未按照法定程序辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准通常根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定，具体计算方式可能因地区和具体案件情况而有所不同。

法律建议：

• 对于公司：在辞退员工前，应仔细审查辞退理由是否合法、程序是否合规。如果员工的行为确实违反了公司规章制度或法律法规，公司应确保有充分的证据支持辞退决定，并按照法定程序进行辞退。
• 对于员工：如果认为自己被公司违法辞退，可以收集相关证据（如劳动合同、公司规章制度、辞退通知等）并向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 如果您是公司方，建议重新审视辞退决定，确保合法合规；如果需要进一步了解如何合法辞退员工或处理类似劳动纠纷，可以直接向我咨询。
• 如果您是员工方，且认为自己被违法辞退，建议尽快收集证据并考虑申请劳动仲裁或提起诉讼；在此过程中如有任何疑问或需要法律帮助，也可以直接向我提问。