结论：关于家中老人死后留下的钱财儿子签字是否属于共同财产以及是否起法律责任的问题，这主要取决于签字的具体内容、目的以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
签字行为的性质：
- 如果儿子签字是作为遗产的继承人之一，对遗产进行确认或分配，那么这种签字行为通常是对遗产归属的一种确认，并不直接导致钱财成为共同财产（除非所有继承人共同共有）。在此情况下，签字行为本身不直接产生法律责任，但继承人需按照法律规定或遗嘱内容分配遗产。
- 如果儿子签字是代表家庭其他成员或作为家庭财产的管理人，对老人留下的钱财进行某种形式的处理或分配，那么这种签字可能涉及对财产的处分权。此时，签字行为的法律后果取决于签字时的授权范围、目的以及是否违反了相关法律规定。若签字行为超出了授权范围或违反了法律，则可能承担相应的法律责任。
共同财产的认定：
- 共同财产通常指的是两个或两个以上的民事主体共同拥有的财产。在家庭财产纠纷中，共同财产的认定需要依据相关法律规定和财产取得的具体情况。
- 老人死后留下的钱财，如果属于遗产范畴，则应按照《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定进行分配。在无遗嘱的情况下，遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承，此时遗产在继承人之间形成共同共有关系。但这里的“共同共有”是基于继承关系，而非签字行为本身。
法律责任：
- 儿子作为继承人之一，在继承遗产时需遵守法律规定，如不得隐瞒、转移、侵吞遗产等。若违反这些规定，则可能承担相应的法律责任，如返还财产、赔偿损失等。
- 如果儿子在签字过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，导致其他继承人或利害关系人遭受损失，那么儿子也可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 在处理家中老人死后留下的钱财时，建议所有继承人共同协商，明确遗产的范围和分配方式，并签订书面协议以避免纠纷。
- 如果对遗产分配存在争议或无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决，如通过法院进行遗产分割诉讼。
- 在签字前务必了解签字行为的法律后果和可能承担的责任，确保自己的权益不受损害。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括公民的收入、房屋、储蓄和生活用品等。
- 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
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