借款条没写还款时间，法院依然会支持债权人的诉求。以下从多个角度为你详细分析：

一、法院受理案件的条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的规定，起诉必须满足几个条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、提出具体的诉讼请求和事实理由，以及案件属于人民法院受理民事诉讼的范围并由受诉人民法院管辖。借款条上未写明还款时间，并不妨碍上述条件的成立。只要债权人能证明自己是借款条中的出借人，有明确的借款人作为被告，提出了具体的诉讼请求（如要求偿还借款本金及利息），并能提供借款条等证据证明借贷事实的存在，且该案件属于法院民事诉讼的受案范围和受诉法院的管辖，法院就应当受理该案件。

二、未约定还款时间的借款条的法律效力

借款条是证明借贷关系存在的重要法律凭证。即使借款条上没有写明还款时间，只要借款条内容能够清晰表明双方之间存在真实的借贷合意，并且款项已经实际交付，那么借贷关系就依法成立。例如，借款条中明确记录了借款金额、出借方式等关键信息，同时出借人还能提供转账记录、收条等其他证据来佐证款项的交付，法院将会认可这种借贷关系的存在。

三、未约定还款时间的处理方式及法律依据

对于未约定还款时间的借款条，根据《中华人民共和国民法典》第五百一十一条第四项的规定，当履行期限不明确时，债务人可以随时履行债务，债权人也有权随时请求债务人履行，但应给予对方必要的准备时间。这意味着，作为债权人，你有权随时要求借款人还款，但需确保给予借款人合理的准备时间以筹集资金进行偿还。如果借款人拒绝还款，你可以向法院提起诉讼，法院将依法进行受理并根据实际情况作出公正判决。

四、诉讼时效问题

此外，关于诉讼时效的问题也值得关注。根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第四条，未约定履行期限的合同，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。因此，即使借款条上未写明还款时间，你也不必担心诉讼时效的问题。只要你在合理的时间内向借款人主张权利，并给予其必要的准备时间，就可以在诉讼时效期间内提起诉讼。

建议：

1. 保留证据：确保你保留好借款条、转账记录、收条等所有与借贷关系相关的证据，以便在需要时向法院提供。
2. 及时主张权利：虽然借款条上未写明还款时间，但你也应及时向借款人主张权利，避免超过诉讼时效期间。
3. 寻求法律帮助：如果你在处理借贷纠纷过程中遇到任何问题或困惑，可以随时向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。