结论前置：

1. 对于没有写明还款日期的借条，出借人可以随时要求借款人还款，但需给予合理准备时间，诉讼时效从该准备时间届满之日起开始计算，为期三年。
2. 若在此三年期间内，出借人向借款人主张过权利，则诉讼时效中断并重新计算。
3. 自借款发生之日起超过二十年的，无论是否曾主张过权利，出借人的权利都可能难以获得法院的支持。

详细分析：

一、合理准备时间与诉讼时效的起算

当借条上未明确还款日期时，出借人（债权人）有权随时要求借款人（债务人）还款。但为了公平起见，法律要求出借人必须给予借款人一个合理的准备时间，这通常被称为“宽限期”。诉讼时效是从这个宽限期届满之日起开始计算的，时长为三年。

实例说明：假设甲于2020年1月1日借给乙10万元，借条上未约定还款日期。若甲于2023年5月1日首次要求乙在一个月内还款，那么从2023年6月1日起，三年的诉讼时效期正式开始。

二、诉讼时效的中断与重新计算

在三年的诉讼时效期间内，如果出借人以书面、口头或其他方式向借款人主张过权利（即要求还款），则诉讼时效会发生中断。从中断的那一刻起，诉讼时效期间将重新计算，再次为期三年。

实例说明：接上例，若甲在2025年1月1日再次向乙主张权利，要求还款，那么诉讼时效将从2025年1月1日起重新计算三年。

三、最长保护期限

法律还规定了权利的最长保护期限，即从借款发生之日起超过二十年的，无论是否曾主张过权利，出借人的权利都可能难以获得法院的支持。这是为了维护法律的稳定性和社会秩序的考虑。

实例说明：若甲于2020年1月1日借给乙10万元，且借条上未约定还款日期。即使甲在2040年1月1日之后才首次向乙主张权利，其权利也可能因超过最长保护期限而难以获得法院的支持。

四、实际操作建议

1. 及时催讨债务：对于出借人来说，即使借条上没有写明还款日期，也应在合理的时间内催讨债务，以避免超过诉讼时效期间。
2. 保留催债证据：在催讨债务的过程中，出借人应保留好相关的催债证据，如书面催款通知、短信、邮件、录音等，以备不时之需。
3. 关注最长保护期限：虽然借条未约定还款日期，但出借人仍应关注最长保护期限，避免因时间过长而丧失法律保护。

总结与建议：

对于没有写明还款日期的借条，出借人应充分了解并遵循相关的法律规定和诉讼时效制度，以确保自己的权利得到有效保护。在实际操作中，出借人应及时催讨债务、保留催债证据，并关注最长保护期限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。