没签劳动合同请律师赢得的几率较大，但具体还需根据证据充分性、时效性以及案件具体情况来判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与胜诉基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款为未签订劳动合同的劳动者提供了明确的法律保障，是主张双倍工资差额的直接依据。只要能够证明存在事实劳动关系且用人单位未在法定期限内签订劳动合同，劳动者在仲裁或诉讼中通常具有较大胜算。
二、影响胜诉几率的关键因素
证据链完整性：
- 劳动者需要收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证（银行流水、工资条等）、考勤记录、工作证、服务证、同事证言、工作相关聊天记录或电子邮件等。这些证据应能形成一个完整的证据链，证明劳动关系的存续时间、工作内容以及用人单位未签订劳动合同的事实。
- 例如，连续数月的工资转账记录，结合考勤表或工作证，可以有力地证明劳动关系的存在和持续时间。
时效合规性：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需要在法律规定的时效内及时主张自己的权益，避免因超过时效而导致诉求被驳回。
- 特别需要注意的是，双倍工资差额的仲裁时效是逐月计算的。例如，如果劳动者在第11个月时仍未签订劳动合同，那么其主张第11个月双倍工资差额的时效，应从离职后1年内计算。
争议焦点应对：
- 用人单位可能会以“口头约定”、“劳动者拒签”等理由进行抗辩。此时，劳动者需要提供反驳证据，如录音显示曾要求签订合同却遭拒绝，或通过证人证明公司未提供合同文本等。
- 如果用人单位能举证证明已向劳动者告知但因其原因拒绝签订的，根据部分地区的规定（如青岛市2018年8月下发的会议纪要），可能不支持劳动者的二倍工资请求。但这一观点并非全国统一，具体还需根据当地司法实践来判断。
三、提高胜诉率的实务建议
主动固定证据：
- 在工作期间，劳动者应留存工牌、邮件往来、会议纪要等材料。离职时，可以索取加盖公章的工作证明，以进一步证明劳动关系的存在。
及时法律咨询：
- 发现未签合同后，劳动者应尽快咨询专业律师（如我），了解自己的权益和维权途径。在60天内启动维权程序，避免错过最佳取证期。
理性选择策略：
- 如果证据相对薄弱，劳动者可以先尝试与用人单位协商补签合同并追认双倍工资。如果谈判破裂，再行仲裁或诉讼。
四、可能面临的法律后果
- 如果劳动者胜诉，用人单位可能需要支付未签劳动合同期间的双倍工资差额，并可能面临补缴社会保险等法律责任。
- 如果劳动者败诉，可能是因为证据不足或超过了仲裁时效等原因。此时，劳动者可以总结经验教训，为未来的劳动争议做好准备。
总结来说，没签劳动合同请律师赢得的几率较大，但关键在于劳动者能否提供充分且真实的证据来证明劳动关系的存在以及诉求的合理性。如果你面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和维权方案。