结论：担保人的责任是否承担，取决于债主死亡后其遗产的处理情况以及担保合同的具体约定，不能简单以债主死亡且无经济来源就判定担保人无责任。以下从不同角度详细分析：
一、担保责任的基本原则
在债务债权关系中，担保人承担的是一种从债务责任，即当主债务人（债主）无法履行债务时，担保人需按照约定承担相应的责任。这种责任是基于担保合同而产生的，具有法律约束力。
二、债主死亡对担保责任的影响
遗产继承与债务承担：
- 债主死亡后，其遗产将由继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的同时，也需承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 如果债主的遗产足以清偿其债务，那么担保人的责任可能不会立即显现，因为主债务人（债主的遗产）仍有能力履行债务。
- 如果债主的遗产不足以清偿其债务，或者继承人放弃继承，那么债权人可能会要求担保人承担担保责任。
担保合同的具体约定：
- 担保合同是确定担保人责任的重要依据。合同中可能明确规定了担保人在主债务人死亡后的责任承担方式。
- 如果担保合同中约定了担保人在主债务人死亡后仍需承担担保责任，那么担保人就不能以债主死亡为由免除责任。
- 如果担保合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么需要根据相关法律法规和司法实践来判断担保人的责任。
三、担保人无经济来源是否影响责任承担
- 担保人的经济来源并不是决定其是否承担担保责任的关键因素。担保责任是基于担保合同而产生的法律义务，与担保人的经济状况无关。
- 即使担保人目前无经济来源，也不能成为其免除担保责任的理由。如果债权人要求担保人承担责任，担保人仍需按照约定履行义务。当然，在实际执行过程中，如果担保人确实无力偿还，可能会面临一些执行上的困难，但这并不改变其应承担的法律责任。
四、特殊情况下的责任免除
- 在某些特殊情况下，担保人可能免除担保责任。例如，如果担保合同存在无效情形（如欺诈、胁迫等），或者担保人能够证明债权人与主债务人恶意串通损害其利益等。
- 但这些情况都需要担保人提供充分的证据来证明，并且需要经过法律程序的确认。
建议：
- 作为担保人，在签订担保合同前应充分了解合同内容，明确自己的责任和义务。
- 如果债主死亡，担保人应密切关注其遗产的处理情况，以及债权人的动向。
- 如果面临债权人要求承担担保责任的情况，担保人应积极应对，必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
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