您有权通过法律途径维护自身权益，具体可采取以下措施：

1. 立即制止并固定证据
   发现他人正在您家门口烧纸时，可第一时间通过录音、录像或拍照的方式记录现场情况（如烧纸者的外貌、行为过程、时间地点等），同时要求对方停止侵害行为。若对方拒绝配合，可联系物业、社区工作人员或报警处理，由第三方介入留存书面记录（如出警记录、调解协议等）。这些证据是后续维权的关键依据。

2. 明确侵权性质并主张权利
   根据行为情节，对方可能涉及以下侵权：

   • 侵犯相邻权：若烧纸行为产生烟雾、异味或安全隐患，影响您正常居住生活，可依据《民法典》第288条（相邻关系处理原则）要求对方停止侵害、排除妨碍。
     
   • 侵犯名誉权：若烧纸行为伴随诅咒、侮辱性言语或符号（如写有您姓名的纸钱），可能构成对您名誉权的侵害，可依据《民法典》第1024条要求赔礼道歉、消除影响。
     
   • 违反治安管理：若行为具有公然侮辱、故意损毁财物等情节，可依据《治安管理处罚法》第42条、第49条报警，要求公安机关对对方处以罚款或拘留。

3. 多途径维权的具体操作

   • 协商调解：优先通过社区、物业或警方组织调解，要求对方书面承诺不再犯并赔偿损失（如清洁费用、门锁更换费用等）。
     
   • 行政投诉：向当地城管部门举报（若涉及公共区域焚烧），或向环保部门投诉（若产生环境污染）。
     
   • 民事诉讼：若调解无果，可向法院提起相邻权纠纷或名誉权纠纷诉讼，主张停止侵害、赔偿损失及精神损害抚慰金（需提供医疗证明等证据）。
     
   • 刑事自诉：若对方长期实施此类行为且情节严重（如多次辱骂、威胁），可能涉嫌侮辱罪，可向法院提起刑事自诉。

温馨提示：维权过程中需保持冷静，避免与对方发生肢体冲突，防止自身行为被认定为过错方。若对方为老年人或精神异常者，可联系其监护人协商处理。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询具体操作细节。