当甲方已经把工程款付给总包，但总包却不给分包支付工程款时，分包方可以采取以下一系列综合措施来有效维护自身权益：
一、优先进行协商与催款
友好协商：
- 分包方应首先与总包方进行直接且友好的沟通，明确指出合同中关于工程款支付的具体条款。
- 了解总包方拖欠工程款的具体原因，可能是资金周转问题、项目纠纷或其他原因。
- 在协商过程中，尝试达成一个具体的支付计划，并保留好沟通过程中的邮件、短信、通话记录等作为证据。
正式催款：
- 若协商无果，分包方应发送书面催款函给总包方，明确要求其支付拖欠的工程款。
- 催款函中应规定合理的还款期限，并加盖分包方的公章。
- 通过挂号信或快递方式送达催款函，并保留好邮寄凭证，以备后续法律行动之需。
二、利用法定优先权
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果发包人（在此情境下可理解为总包方作为“发包人”的角色，尽管实际发包人是甲方，但分包与总包间的关系可参照此法律条款）未按照约定支付价款，分包方（作为承包人）可以催告总包方在合理期限内支付价款。
- 若总包方逾期不支付，且该建设工程性质适宜折价或拍卖，分包方可以与总包方协议将该工程折价，或请求人民法院将该工程依法拍卖，并就所得价款优先受偿。
三、寻求第三方调解与援助
行业调解：
- 如果双方无法自行协商解决，可以寻求相关行业调解机构的帮助，如建设工程行业协会等。
- 这些机构通常具备丰富的调解经验，能够促使双方达成和解协议。
政府介入：
- 向当地建设行政主管部门反映情况，请求其介入调解。
- 政府部门有权对建设工程领域的纠纷进行协调处理，并督促总包方履行付款义务。
四、通过法律途径维权
申请仲裁（如果合同中有仲裁条款）：
- 如果双方在合同中约定了仲裁条款，分包方可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁裁决具有法律效力，如果总包方不履行仲裁裁决，分包方可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果无仲裁条款或仲裁不成，分包方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，分包方需要准备充分的证据，包括合同文件、工程验收文件、工程量确认单、往来函件、会议纪要以及财务凭证等。
- 根据法律规定，分包方有权要求总包方支付拖欠的工程款及利息，并承担诉讼费用。
五、注意事项
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 分包方应及时采取措施，避免超过诉讼时效而丧失法律保护。
证据收集与保存：
- 在采取任何法律行动前，分包方应尽可能收集并保存所有与拖欠工程款相关的证据。
- 证据的完整性和真实性对于维权至关重要。
专业支持：
- 分包方在考虑法律途径时，应咨询专业律师以获取具体的法律建议和支持。
- 律师能够协助评估案件胜算、制定合适的诉讼或仲裁策略，并代表分包方出庭应诉。
综上所述，分包方在面对总包方拖欠工程款的情况时，应综合运用协商、催款、法定优先权、第三方调解、法律途径等多种手段来维护自己的合法权益。同时，注意遵守法律法规和诉讼时效要求，确保维权行动的合法性和有效性。