结论：企业投产时，一般不可以直接以机关单位名义送横幅，此行为可能涉及法律风险，具体分析如下：

1. 名义使用与法律责任：

   • 机关单位，如政府机构、事业单位等，具有特定的法律地位和职能。其名义的使用受到严格的法律限制，通常仅限于执行公务或履行法定职责时。
   • 企业作为独立的法人实体，其活动应以其自身名义进行。若企业以机关单位名义送横幅，可能构成对机关单位名义的冒用或滥用，这不仅可能损害机关单位的形象和声誉，还可能引发法律纠纷。

2. 广告宣传与合规性：

   • 企业投产时的宣传活动，应遵守相关法律法规，特别是广告法、反不正当竞争法等。这些法律对广告内容的真实性、合法性以及宣传方式的合规性都有明确要求。
   • 以机关单位名义送横幅，若未获得机关单位的明确授权或同意，可能构成虚假宣传或误导性宣传，违反广告法等相关规定。

3. 可能的法律后果：

   • 若企业未经机关单位同意，擅自以机关单位名义送横幅，机关单位有权要求企业停止侵权行为，并可能要求企业承担相应的法律责任，如赔偿损失、消除影响等。
   • 在严重情况下，若该行为构成犯罪（如诈骗罪、冒充国家机关工作人员罪等），企业及其相关责任人员还可能面临刑事处罚。

4. 合规建议：

   • 企业在进行投产宣传时，应确保所有宣传活动均以其自身名义进行，避免使用机关单位或其他非企业主体的名义。
   • 若企业希望与机关单位合作进行宣传，应事先与机关单位沟通并获得明确授权或同意，确保宣传活动的合法性和合规性。
   • 企业应加强对宣传活动的法律审查和风险评估，确保所有宣传内容真实、合法、合规，避免引发法律纠纷。

进一步思考：企业在投产宣传时，除了注意名义使用和合规性外，还应关注宣传内容的真实性和准确性。虚假宣传不仅可能损害企业形象，还可能引发消费者投诉和法律纠纷。因此，企业在进行宣传活动时，应确保所有宣传内容均基于事实，并符合相关法律法规的要求。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。