非公职人员在事业单位判刑后，能否办理退休手续需根据具体情况来判断，主要取决于是否被开除公职以及缓刑执行完毕后的具体情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、未被开除公职的情况
缓刑期间：
- 若非公职人员在事业单位工作期间被判缓刑，且在缓刑期间到达退休年龄，不能办理退休手续。此时，会继续按缓刑期间的标准发放生活费，而非退休金。
缓刑期满：
- 缓刑期满后，若符合退休条件（如年龄、缴费年限等），可以办理退休手续。具体流程包括由本人向所在单位提出退休申请，提交相关材料，所在单位审核后报送主管部门审批，审批通过后确定退休待遇。但需要注意的是，退休待遇可能会受到一定影响，具体影响程度需根据当地政策和单位规定来确定。
二、被开除公职的情况
- 若非公职人员在事业单位工作期间因犯罪被开除公职，则不再具有事业单位工作人员身份，不能按照事业单位的退休制度办理退休。此时，只能根据其之前的工作经历和缴纳社会保险的情况，按照灵活就业人员或其他相关规定参加社会保险，并在达到法定退休年龄且满足社会保险缴费年限要求后，按照相应的养老保险政策领取养老金。
三、特别说明
退休条件：
- 事业单位工作人员退休的条件通常包括年龄和缴费年限等方面。例如，男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年的，一般应当退休。但具体条件可能因地区和单位而有所不同，需根据当地政策和单位规定来确定。
缓刑期间的工资待遇：
- 在缓刑期间，原工资会被停发，改为发放生活费。生活费的标准通常低于原工资，具体标准需根据当地政策和单位规定来确定。
退休后工资调整：
- 若缓刑期满后重新分配为正式工作人员并办理退休手续，其退休待遇会按本人刑罚前的职务（岗位）工资降低一定档次后再逐次就近就低套入新任。同时，退休后的工资调整也可能受到一定影响。
四、建议与注意事项
咨询当地政策：
- 由于不同地区对于判刑后退休政策的具体执行可能存在一定差异，建议在处理具体问题时向当地的人力资源和社会保障部门咨询，以获取最准确的信息和指导。
保留相关证据：
- 在办理退休手续过程中，应保留好相关证据和材料，如判决书、缓刑执行通知书、退休申请、审核材料等，以备不时之需。
关注政策变化：
- 退休政策可能会随着时间和法律法规的更新而发生变化，因此应关注当地政策的最新动态，以便及时调整自己的退休计划。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和当地政策，为你提供更详细、更准确的法律建议。