结论：在车子把人撞了但对方基本没事，且已给了300元的情况下，仍需根据具体情况判断是否需要进一步处理。以下是从不同角度的详细分析：

1. 事故责任与赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故发生后，应首先确定事故责任。如果事故责任在你方，那么依法应承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。在本案例中，由于对方“基本没事”，可能仅涉及轻微的医疗费用或误工损失。

2. 已支付300元的性质：

   • 这300元可以视为一种初步的赔偿或补偿，但并不一定涵盖对方可能产生的所有损失。
   • 如果对方后续出现因事故导致的其他问题（如隐藏伤势、后续治疗等），且这些损失与事故有关，那么对方仍有权要求你方进行进一步的赔偿。

3. 建议处理步骤：

   • 确认对方状况：首先，应确认对方是否真的“基本没事”，有无隐藏伤势或后续可能出现的健康问题。
   • 保留证据：保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以及已支付300元的凭证（如转账记录、收条等）。
   • 协商或调解：如果对方提出进一步的赔偿要求，可以尝试通过协商或调解的方式解决。在协商过程中，可以明确双方的责任和赔偿范围，以达成共识。
   • 法律途径：如果协商或调解无果，对方坚持要求过多的赔偿，或者你方认为对方的赔偿要求不合理，那么可以通过法律途径解决。此时，应咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的结果。

4. 可能的风险与后果：

   • 如果对方后续出现因事故导致的严重问题，且这些损失与事故有关，而你方未进行充分的赔偿，那么对方可能会通过法律途径追究你方的责任。
   • 在法律程序中，如果法院认定你方应承担赔偿责任，而你方未履行赔偿义务，那么可能会面临强制执行、罚款等法律后果。

总结与建议：虽然已支付了300元作为初步赔偿，但仍需保持警惕，确认对方状况，并保留好相关证据。如果对方提出进一步的赔偿要求，应尝试通过协商或调解解决；如果无法解决，应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的结果，以避免不必要的法律风险。