结论：单位是否会因您之前赌博被抓但未拘留而开除您，这主要取决于单位内部的规章制度以及您与单位签订的劳动合同中的相关条款。不过，从法律角度来看，如果赌博行为并未构成犯罪，且未严重影响您的工作表现或单位声誉，单位单方面开除您可能面临法律风险。
分析：
单位规章制度与劳动合同：
- 单位通常会在其规章制度中明确员工的行为规范以及违反规范的后果。如果规章制度中明确规定了赌博等违法行为将导致开除，且该规章制度已经向您公示或您已知悉，那么单位在符合法定程序的情况下，有权依据规章制度开除您。
- 同时，您与单位签订的劳动合同中也可能包含关于员工行为规范和违约责任的条款。如果劳动合同中有相关规定，且您确实违反了这些规定，单位同样有权依据合同开除您。
赌博行为的法律性质：
- 赌博行为本身可能违反治安管理处罚法，但并不一定构成犯罪。如果您的赌博行为并未达到犯罪的程度，且未因此受到刑事处罚，那么从法律角度来看，这并不直接构成单位开除您的充分理由。
- 然而，如果赌博行为严重影响了您的工作表现、单位声誉或造成了其他严重后果，单位可能会以此为由开除您，但这需要单位提供充分的证据来证明。
单位开除的合法性：
- 即使单位有规章制度或劳动合同中的相关规定，开除员工也必须符合法定程序。例如，单位需要事先通知您开除的理由、依据和决定，并听取您的申辩意见。如果单位未按照法定程序开除您，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担违法解除劳动合同的法律责任。
建议：
- 了解单位规章制度：首先，您需要仔细了解单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，以确定单位是否有权因您的赌博行为而开除您。
- 与单位沟通：如果您认为单位开除您的决定不合理或违法，可以尝试与单位进行沟通，表达您的观点和诉求，并寻求和解的可能性。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，您可以咨询专业律师（比如我）的意见，以获取更具体的法律建议和指导。
后续思考：
- 无论结果如何，这次经历都提醒您要严格遵守法律法规和单位规章制度，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
- 如果您对单位的开除决定有异议，及时采取行动维护自己的权益是非常重要的。不要拖延时间，以免错过申请仲裁或提起诉讼的时效期限。