结论：顾客发店铺图片在抖音上诋毁，一般情况下不构成侵犯肖像权，但可能构成侵犯名誉权等其他权利，具体需结合实际情况判断。

分析说明：

1. 关于肖像权：

   • 肖像权是指自然人以在自己的肖像上所体现的人格利益为内容，享有的制作、使用、公开以及许可他人使用自己肖像的具体人格权。
   • 在您描述的情况中，顾客发布的是店铺的图片，而非店铺经营者或相关个人的肖像。因此，从肖像权的角度来看，顾客的行为通常不构成对肖像权的侵犯。

2. 关于名誉权：

   • 名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种，表现为名誉利益支配权和名誉维护权。
   • 如果顾客在发布店铺图片的同时，配以诋毁、侮辱性的言论，导致店铺的社会评价降低，那么这种行为可能构成对店铺名誉权的侵犯。

3. 其他可能的权利侵犯：

   • 除了名誉权，顾客的行为还可能涉及侵犯店铺的商业信誉、商品声誉等权利，具体取决于其发布的内容和方式。
   • 如果顾客的行为导致店铺遭受经济损失，店铺还可以考虑是否构成不正当竞争等违法行为。

行动建议：

1. 收集证据：

   • 店铺应尽快收集顾客发布的相关图片、言论以及由此导致的损失证据，如销售额下降、客户流失等。

2. 与顾客沟通：

   • 在采取法律行动之前，店铺可以尝试与顾客进行沟通，要求其删除相关内容并道歉，以化解纠纷。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果沟通无果，店铺可以寻求专业律师的帮助，评估案件的可行性和风险，并考虑是否提起诉讼或采取其他法律措施。

后续法律后果：

• 如果顾客的行为被认定为侵犯名誉权或其他权利，其可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
• 在严重的情况下，如果顾客的行为构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），其还可能面临刑事责任的追究。

总结与启示：

• 店铺在面对顾客的诋毁行为时，应首先明确其行为是否构成对特定权利的侵犯，并据此采取相应的法律措施。
• 在处理此类纠纷时，店铺应注重证据的收集和保存，以便在需要时提供有力的支持。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。