可以报警。当有人在抖音上发布诋毁您店铺的内容时，这种行为可能构成对店铺名誉权的侵害，若情节严重，还可能触犯刑法中的相关规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
《中华人民共和国刑法》相关规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。虽然此条款主要针对个人，但若诋毁行为针对的是店铺，且造成了严重后果，同样可能构成犯罪。
- 特别地，如果诋毁行为导致店铺商业信誉、商品声誉受损，且给他人造成重大损失或者有其他严重情节的，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百二十一条，即损害商业信誉、商品声誉罪，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这一条款同样适用于针对店铺的诋毁行为。
二、报警条件与流程
报警条件：
- 当诋毁行为造成您店铺名誉严重受损、精神伤害或经济损失等严重后果时，您有权向公安机关报案。
报警流程：
- 收集证据：首先，您应收集相关证据，如截图、录屏等，以证明诋毁行为的存在及其严重性。这些证据将有助于警方调查取证。
- 前往报案：携带所收集的证据材料，前往当地公安机关报案。在报案时，详细陈述事情经过，并提供诋毁者的相关信息（如账号ID、发布时间等）。
- 警方调查：公安机关将依法受理案件，并展开调查。调查过程中，警方可能会要求抖音平台提供相关视频、评论、发布记录等电子数据，以确定诋毁内容的具体情况及发布者信息。
三、警方职责与调查措施
警方职责：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，人民警察有义务对公民的报警案件进行及时查处。因此，在您报案后，警方将依法履行职责，对案件进行调查处理。
调查措施：
- 收集证据：警方将从抖音平台获取相关视频、评论、发布记录等电子数据，以确定诋毁内容的具体情况及发布者信息。抖音平台有义务配合警方调查并提供必要协助。
- 询问当事人：警方将对受害者（即您或您的店铺代表）、诋毁信息的发布者以及可能涉及的其他相关人员进行询问，以了解事件的详细经过及发布者的动机等。
- 调查传播范围与影响：确定诋毁信息的传播范围和影响程度，评估其对受害者生活、工作、名誉等方面造成的实际负面影响。
四、其他处理方式
除报警处理外，您还可采取以下措施维护自身权益：
尝试协商：与诋毁者进行沟通，要求其删除恶意诋毁的内容。这种方式可能较为迅速且成本较低，但效果取决于诋毁者的配合程度。
向抖音官方举报：若协商无果，您可向抖音官方客服举报诋毁内容，请求平台介入处理。抖音平台有义务对违规内容进行审核和处理。
提起民事诉讼：若诋毁行为不构成犯罪，但给您造成了名誉损害或其他民事权益的损害，您可依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。
行动建议：
- 在发现诋毁内容后，第一时间收集证据并报警。
- 同时，可尝试与诋毁者进行协商，要求其删除内容。
- 若协商无果，及时向抖音官方举报并考虑提起民事诉讼。
在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化回应，防止事态扩大。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。