结论：行政拘留解除后，个人在一般情况下有权利拒绝向单位提供拘留通知书，但这一权利并非绝对，需根据具体情况和单位要求进行判断。

分析说明：

1. 个人隐私权保护：

   • 拘留通知书属于个人隐私范畴，包含了个人的敏感信息，如拘留原因、时间等。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，个人有权保护自己的隐私不受侵犯。
   • 因此，在一般情况下，个人有权拒绝向单位提供拘留通知书，以保护自己的隐私权。

2. 单位要求与合理性：

   • 尽管个人有权保护隐私，但如果单位基于合法、合理的理由要求员工提供拘留通知书（例如，单位需要了解员工是否因违法行为被拘留，以评估其是否适合继续担任当前职位），员工可能需要考虑提供。
   • 然而，这种要求必须基于明确的规章制度或合同条款，且这些规章制度或合同条款必须符合法律法规的规定，不得侵犯员工的合法权益。

3. 特殊情况下的义务：

   • 在某些特殊情况下，如员工因职务行为被拘留，且该拘留与职务行为直接相关，单位可能有权要求员工提供拘留通知书以进行内部调查或处理。
   • 此外，如果员工因违法行为被拘留，且该行为可能影响到其继续履行职务的能力或信誉，单位也可能有权要求员工提供相关证明文件。

法律建议：

• 对于个人：在面对单位要求提供拘留通知书时，应首先了解单位的要求是否基于合法、合理的理由。如果认为单位的要求侵犯了自己的隐私权或合法权益，可以拒绝提供，并考虑与单位进行沟通协商或寻求法律援助。
• 对于单位：在要求员工提供拘留通知书时，应确保要求基于合法、合理的理由，并明确告知员工提供该文件的目的和用途。同时，应尊重员工的隐私权，避免泄露或滥用员工的个人信息。

可能后果：

• 如果个人拒绝提供拘留通知书，且单位无法证明其要求基于合法、合理的理由，单位可能无法强制要求个人提供，且可能面临侵犯员工隐私权的法律风险。
• 如果单位基于合法、合理的理由要求员工提供拘留通知书，而员工拒绝提供，单位可能根据内部规章制度或合同条款对员工进行相应的处理（如警告、解雇等）。但这种处理必须合法、合理，且不得侵犯员工的合法权益。