面对被行政拘留且单位非要拘留通知书的情况，你可以这样处理：
首先，明确法律程序与自身权利：
了解行政拘留的法律依据：行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民实施的惩罚措施。根据《治安管理处罚法》，公安机关应及时将传唤原因和处所通知被传唤人家属，对于通知单位并无强制性要求。因此，如果单位非要拘留通知书，这并不是法律上的强制要求。
核实法律文书：仔细审查公安机关出具的相关法律文书，如行政处罚决定书，确认其中是否涉及通知单位的内容，并确保通知内容准确无误。如有异议，应及时向公安机关提出。
其次，积极与单位沟通：
坦诚交流：主动与单位领导或相关负责人进行沟通，诚恳说明事情经过、缘由及你的态度。强调此次事件的偶然性，并表示已吸取教训，将严格自律，避免类似情况再次发生。
提供必要信息：如果单位确实需要了解相关情况，你可以在符合法律要求的前提下，向单位提供必要的拘留信息，但应确保不泄露涉及个人隐私或法律保密的内容。
遵循单位规定：了解并遵守单位关于员工受到行政处罚的规章制度和处理方式，积极配合单位的相关工作。
最后，维护自身权益：
防止歧视对待：如单位因行政拘留对你进行不合理歧视、刁难或在工作安排、薪酬待遇等方面给予不公正对待，你可与人力资源部门或工会沟通反映情况，寻求帮助和协调。
法律途径维权：若与单位的沟通无法解决问题，且你认为自己的合法权益受到侵害，可考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
综上所述，被行政拘留且单位非要拘留通知书时，你应明确法律程序与自身权利，积极与单位沟通，并在必要时维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。