结论：您因孩子被打而打回去，对方家长报警后，您可能面临一定的法律责任，但具体责任需根据实际情况判断。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律责任分析
正当防卫的认定：
- 在法律上，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若您在孩子被打时，为了保护孩子而采取的防卫行为，且该行为未超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫，无需承担法律责任。
- 但需注意：正当防卫的认定需要严格符合法律条件，包括不法侵害的存在、防卫行为的必要性、防卫行为的适度性等。若您的行为被认定为防卫过当，即防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，那么您可能需要承担相应的法律责任。
互殴行为的认定：
- 若您在孩子被打后，不是出于保护孩子的目的，而是出于报复或愤怒而打回去，且双方行为均具有攻击性，那么您的行为可能被认定为互殴行为。
- 互殴行为的后果：在互殴行为中，双方均可能因违反治安管理规定而受到行政处罚，如罚款、拘留等。若造成对方身体伤害，还可能涉及民事赔偿问题。
二、应对建议
积极配合警方调查：
- 警方介入调查后，您应积极配合警方的工作，如实陈述事实经过，提供相关证据。
- 注意：在陈述事实时，应客观、真实，避免夸大或缩小事实，以免影响警方的判断。
收集并保留证据：
- 您应收集并保留与事件相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 证据的重要性：证据是证明您行为合法性的关键。若您能提供充分证据证明您的行为是出于保护孩子的目的，且未超过必要限度，那么您可能无需承担法律责任。
寻求法律帮助：
- 若您对法律程序或法律责任有疑问，或需要法律支持来维护自己的权益，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
教育孩子正确应对欺凌：
- 此次事件也提醒您，应教育孩子如何正确应对欺凌行为。您可以告诉孩子，在遭受欺凌时，应首先保护自己的安全，然后及时寻求老师、家长或其他成年人的帮助。
- 避免以暴制暴：同时，您也应教育孩子避免以暴制暴的行为，以免陷入更复杂的法律纠纷中。
三、可能的法律后果
若被认定为正当防卫：
- 您无需承担法律责任，警方可能会对双方进行调解，以化解矛盾。
若被认定为防卫过当或互殴行为：
- 您可能需要承担行政处罚或民事赔偿责任。具体责任需根据事件的具体情况、您的行为程度以及对方的伤害程度等因素综合判断。
最后，我理解您作为家长在孩子受到伤害时的愤怒和焦虑情绪。但请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己和孩子的权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。