结论：在只有执行董事没有股东会的公司结构下，执行董事的辞职主要依据公司章程以及《中华人民共和国公司法》中关于董事辞职的相关规定进行。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、执行董事辞职的法律依据
《公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》第四十五条第二款：“董事任期届满未及时改选，或者董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。”这一条款虽然直接针对的是董事会成员，但执行董事作为董事的一种特殊形式，其辞职原则上也应遵循此规定。
- 同时，虽然《公司法》未直接规定执行董事的辞职程序，但通常公司章程会对此进行细化。因此，执行董事辞职时，应首先查阅公司章程，了解其中关于董事辞职的具体规定。
公司章程的约定：
- 公司章程是公司治理的基本准则，其中可能包含关于执行董事辞职的具体程序、通知期限、辞职生效条件等条款。执行董事在辞职时，应严格按照公司章程的规定执行。
二、执行董事辞职的具体程序
提交书面辞职报告：
- 执行董事应向公司提交书面辞职报告，明确表达辞职意愿，并说明辞职原因（如个人原因、工作变动等）。辞职报告应包含辞职生效的日期或条件（如新董事就任后生效）。
遵循公司章程规定的程序：
- 如果公司章程规定了执行董事辞职的具体程序，如需要经过特定机构（如监事会）的批准或备案，执行董事应按照这些程序进行操作。
办理工作交接和离职手续：
- 在辞职生效前，执行董事应与公司进行工作交接，确保公司运营的连续性。同时，按照公司规定办理离职手续，如归还公司财物、结清财务账目等。
三、特殊情况下的处理
辞职导致公司治理结构失衡：
- 如果执行董事的辞职导致公司治理结构失衡（如无其他董事或高级管理人员），公司应及时采取措施，如召开临时股东会（如果公司设有股东会且能够召开）或采取其他合法方式，选举新的董事或高级管理人员，以确保公司的正常运营。
公司章程未规定辞职程序：
- 如果公司章程未规定执行董事的辞职程序，执行董事可以参照《公司法》中关于董事辞职的一般原则，与公司协商确定辞职的具体程序。在协商无果的情况下，执行董事可以寻求法律途径解决争议。
四、法律建议
提前规划：
- 执行董事在考虑辞职时，应提前规划好辞职后的工作安排和交接事宜，以确保公司运营的连续性。
遵守法律法规和公司章程：
- 执行董事在辞职过程中，应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，避免因违规操作而引发法律纠纷。
寻求专业支持：
- 如果执行董事在辞职过程中遇到法律难题或争议，可以寻求专业律师的支持和帮助，以确保自身权益得到保障。
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