监视居住期间一般不可以随意请假外出，但在特定条件下，经执行机关批准，可以临时离开执行监视居住的处所。以下是对此问题的详细分析：

监视居住的基本规定

监视居住是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在限制犯罪嫌疑人、被告人的活动范围，以确保其不逃避或妨碍刑事诉讼的进行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住通常在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。在监视居住期间，被监视居住人应当遵守一系列规定，包括未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所等。

监视居住期间请假外出的条件

1. 特定事由：被监视居住人因就医、参加法律程序（如出庭）等特定事由需要离开执行监视居住的处所时，可以向执行机关提出申请。
2. 执行机关批准：即使存在特定事由，被监视居住人也必须获得执行机关的批准才能离开。执行机关会根据具体情况进行审查，并决定是否批准。

监视居住期间请假外出的法律后果

1. 未经批准离开的后果：如果被监视居住人未经执行机关批准擅自离开执行监视居住的处所，将可能面临被逮捕、撤销监视居住措施并改为其他更严厉的强制措施（如拘留或逮捕）等法律后果。
2. 遵守规定的奖励：相反，如果被监视居住人在监视居住期间遵守规定，积极配合刑事诉讼的进行，可能会在后续的量刑或处理上获得一定的从宽处理。

实际操作中的注意事项

1. 及时沟通：如果被监视居住人确实需要离开执行监视居住的处所，应尽早与执行机关沟通，说明事由并提交相关证明材料。
2. 遵守规定：在获得批准后离开期间，被监视居住人仍需遵守其他相关规定，如不得与特定人员会见或通信、不得干扰证人作证等。
3. 及时返回：在批准的时间范围内，被监视居住人应及时返回执行监视居住的处所，并向执行机关报告。

建议：如果您或您身边的人正处于监视居住期间，并有请假外出的需求，请务必先与执行机关沟通并获得批准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。