结论：员工下班送同事受伤是否和店里有关系，需根据具体情况判断，主要看是否属于工伤范畴以及店里是否存在过错或特殊约定。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

1. 上下班途中发生非本人主要责任的交通事故：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 若员工下班送同事途中发生交通事故，且员工非主要责任，则可能构成工伤，此时店里需承担工伤保险责任。

2. 其他情形：

   • 若员工下班送同事并非因工作原因，且未发生交通事故或员工负主要责任，则一般不构成工伤，店里无需承担工伤保险责任。

二、店里是否存在过错或特殊约定

1. 店里存在过错：

   • 若店里安排员工下班后送同事，且未提供必要的安全保障措施，导致员工受伤，店里可能因存在过错而需承担赔偿责任。
   • 例如，店里要求员工驾驶存在安全隐患的车辆送同事，或未对员工进行必要的安全培训。

2. 存在特殊约定：

   • 若店里与员工之间存在特殊约定，如员工自愿送同事且店里给予一定补偿或奖励，但未明确约定责任承担方式，此时需根据具体情况判断店里是否需承担责任。
   • 一般来说，若店里未明确表示承担送同事过程中的风险，且员工受伤非因工作原因，店里可能无需承担责任。但若店里从送同事行为中获得了利益（如提升了店铺形象、增加了客户满意度等），则可能需根据公平原则承担一定责任。

三、建议与措施

1. 对于员工：

   • 若发生受伤情况，应及时报警并保留相关证据（如交通事故认定书、医疗记录等）。
   • 向店里报告受伤情况，并申请工伤认定。
   • 若店里拒绝承担责任，可寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 对于店里：

   • 应明确员工下班后的行为是否属于工作范畴，并制定相应的规章制度。
   • 若安排员工送同事，应提供必要的安全保障措施，并明确责任承担方式。
   • 在发生受伤情况时，应积极配合员工进行工伤认定和赔偿处理。

进一步思考：在实际操作中，员工下班送同事受伤是否和店里有关系，还需考虑具体案情和证据情况。如有疑问或需要更详细的法律建议，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律意见。