若要在门口因邻居放鞋柜绊倒老人住院的情况下起诉邻居，你需要准备以下关键证据来支持你的诉求：
现场证据：
- 照片或视频：拍摄现场照片或视频，清晰展示鞋柜的位置、老人的摔倒地点以及周围环境。这些证据能够直观地证明鞋柜的存在以及其与老人摔倒之间的关联性。
- 现场勘查记录：如果可能，可以请物业或警方进行现场勘查，并出具勘查记录。这有助于固定现场情况，为后续诉讼提供有力支持。
医疗证据：
- 医疗记录：收集老人的医疗记录，包括诊断书、病历、检查报告、治疗费用单据等。这些证据能够证明老人因摔倒而受伤，并因此产生了医疗费用和其他相关损失。
- 证人证言：如果有目击者看到老人摔倒的过程，可以请他们出具证人证言，描述摔倒的具体情况以及鞋柜与摔倒之间的关联。
责任证据：
- 物业或社区规定：查询物业或社区关于公共区域使用的规定，看是否有明确禁止在门口放置鞋柜等物品的规定。如果有，这可以作为证明邻居违规的证据。
- 邻居的陈述或承认：如果邻居在事发后承认鞋柜是其放置的，或者对鞋柜的存在表示歉意，可以记录这些陈述作为证据。
损失证据：
- 经济损失证明：除了医疗费用外，还可以收集其他经济损失的证明，如因老人住院而产生的护理费、交通费、营养费等。
- 精神损失证明：如果老人的摔倒导致了精神上的痛苦或损失，可以收集相关证据，如心理咨询记录、家人或朋友的证言等，来证明精神损失的存在。
在准备证据的同时，你还需要注意以下几点：
- 及时报警：在事发后，应立即报警并告知物业或社区管理人员。警方和物业的介入有助于固定现场情况，为后续诉讼提供便利。
- 保留证据原件：确保所有证据的原件都得到妥善保存，不要随意丢弃或损坏。在诉讼过程中，原件的证明力通常强于复印件或扫描件。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在准备起诉前，最好咨询一位专业律师，根据你的具体情况制定合适的诉讼策略。
若邻居的行为确实构成了侵权，并且你能够提供充分的证据来支持你的诉求，那么你有权向法院提起诉讼，要求邻居承担相应的赔偿责任。这包括医疗费用、护理费、交通费、营养费以及可能的精神损失费等。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。
最后，我建议你保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。