可以起诉邻居占用电梯厅打鞋柜的行为。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第二百七十一条：业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。这意味着电梯厅作为公共区域，属于全体业主共有，个人不得擅自占用。
• 《中华人民共和国民法典》第二百八十六条：业主或其他行为人不得侵害共有部分的权益。如有侵害，业主大会、业主委员会或相关当事人有权请求停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。这为起诉邻居提供了法律依据。

二、起诉前的准备

1. 证据收集：

   • 拍摄邻居鞋柜占用电梯厅的照片和视频，从多个角度全面反映实际情况。
   • 获取物业的沟通记录、整改通知及相关巡查记录，以证明物业对此事的处理态度。
   • 查阅购房合同及物业文件，找到关于公共区域使用的具体规定。

2. 尝试沟通与投诉：

   • 首先与邻居友好沟通，表达你的担忧和不便，尝试达成和解。
   • 若沟通无效，向物业或居委会投诉，并提供详细情况及证据。

三、起诉流程

1. 确定管辖法院：向不动产（即鞋柜所在小区）所在地的基层人民法院提起诉讼。

2. 撰写起诉状：

   • 明确原告、被告的详细信息。
   • 提出明确的诉讼请求，如要求邻居拆除鞋柜、恢复电梯厅原状、赔偿损失等。
   • 详细陈述事实与理由，包括邻居占用电梯厅的具体情况、对你的影响，并引用相关法律法规及物业文件作为依据。

3. 提交诉讼材料并立案：将起诉状及证据材料按法院要求的份数复印并提交给立案庭。法院审查后，如材料齐全且符合立案条件，会受理并通知缴纳诉讼费用。

4. 参加庭审与等待判决：

   • 庭前准备：熟悉案件事实、法律规定及可能的对方观点，准备好反驳意见。
   • 庭审过程：按法官指引进行陈述、答辩、举证质证及辩论。
   • 等待判决结果：法院根据审理情况作出判决。如胜诉，邻居需按判决要求执行；如对判决不满，可在规定期限内提起上诉。

四、注意事项

• 在整个过程中保持冷静理性，避免不必要的冲突。
• 起诉前务必确保证据充分且诉讼请求合情合理，以提高胜诉几率。
• 如对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取准确法律意见和帮助。

综上所述，针对邻居占用电梯厅打鞋柜的行为，你有权通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉前，请务必做好充分的准备，并遵循法律程序进行操作。