针对您提出的“交通责任认定后对方保险过期不赔付咋处理”这一问题，我的核心结论是：您可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益，包括与对方协商、向保险公司申请垫付（如符合条件）、通过交警部门调解，以及最终向法院提起诉讼。以下是对这些途径的详细解释：

1. 与对方协商：

   • 在交通责任认定书出具后，首先可以尝试与对方进行友好协商，明确对方的赔付责任，并要求其尽快履行赔付义务。
   • 协商过程中，可以保留好相关证据，如交通责任认定书、现场照片、医疗费用单据等，以备不时之需。

2. 向保险公司申请垫付（如符合条件）：

   • 如果您的车辆购买了车损险或第三者责任险，并且事故符合保险条款中的垫付条件（如对方逃逸、无力赔偿等），您可以向自己的保险公司申请垫付。
   • 保险公司会根据保险条款和实际情况进行审核，如果符合条件，会先行垫付部分或全部赔偿款项，之后保险公司会向对方追偿。

3. 通过交警部门调解：

   • 如果协商无果，您可以向交警部门申请调解。交警部门会根据交通责任认定书和相关法律法规，对双方进行调解，促使对方履行赔付义务。
   • 调解过程中，交警部门会保持中立，公正地处理纠纷，并尽力促成双方达成和解协议。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果调解也无果，或者对方拒绝履行赔付义务，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的赔付责任，如交通责任认定书、医疗费用单据、误工证明等。
   • 法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决，要求对方履行赔付义务。如果对方仍不履行，您可以申请强制执行。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
• 及时咨询专业律师（即我本人）的意见，了解自己的权益和可行的法律途径。律师会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
• 保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。这些证据和文件在协商、调解或诉讼过程中都可能起到关键作用。